Номер 15, страница 253 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

15. На координатной плоскости постройте прямую, все точки которой имеют:

а) абсциссу, равную $5$;

б) ординату, равную $3$; $-4$; $0$.

а) абсциссу, равную 5;

Абсцисса точки – это ее координата по горизонтальной оси $Ox$. Условие, что у всех точек прямой абсцисса равна 5, означает, что для любой точки $(x; y)$, принадлежащей этой прямой, ее первая координата $x$ всегда будет равна 5. При этом вторая координата, ордината $y$, может принимать абсолютно любое значение.

Уравнение такой прямой записывается как $x = 5$.

На координатной плоскости такая прямая будет представлять собой вертикальную линию, параллельную оси ординат $Oy$ и проходящую через точку с координатой 5 на оси абсцисс $Ox$.

Ответ: Прямая, заданная уравнением $x = 5$, которая является вертикальной линией, параллельной оси ординат $Oy$.

б) ординату, равную 3; –4; 0.

Ордината точки – это ее координата по вертикальной оси $Oy$. В этом пункте описаны условия для трех разных прямых. Для каждой из них ордината $y$ постоянна, а абсцисса $x$ может быть любой.

• Прямая с ординатой, равной 3.
  Уравнение этой прямой: $y = 3$. Это горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс $Ox$ и проходящая через точку $(0; 3)$ на оси ординат.
• Прямая с ординатой, равной –4.
  Уравнение этой прямой: $y = -4$. Это горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс $Ox$ и проходящая через точку $(0; -4)$ на оси ординат.
• Прямая с ординатой, равной 0.
  Уравнение этой прямой: $y = 0$. Эта прямая полностью совпадает с осью абсцисс $Ox$, так как все точки на оси $Ox$ имеют ординату, равную нулю.

Ответ: Это три различные горизонтальные прямые, заданные уравнениями: $y = 3$, $y = -4$ и $y = 0$. Последняя прямая ($y=0$) совпадает с осью абсцисс $Ox$.