проверь себя, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

Назовите пропущенные слова:

1. Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из ... прямоугольников.

2. Развёртка куба состоит из ... квадратов.

3. Развёртка цилиндра состоит из ... и ... .

1. Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников. Ответ: Прямоугольный параллелепипед — это объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Грани образуют три пары равных параллельных прямоугольников (основания, передняя/задняя грани, боковые грани). Развёртка — это плоская фигура, получаемая при разрезании поверхности тела по рёбрам и её разворачивании. Таким образом, развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из всех его шести прямоугольных граней.

2. Развёртка куба состоит из шести квадратов. Ответ: Куб является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны. Это означает, что все его шесть граней являются равными между собой квадратами. Следовательно, развёртка куба представляет собой плоскую фигуру, состоящую из этих шести одинаковых квадратов, соединённых таким образом, что из них можно снова сложить куб.

3. Развёртка цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Ответ: Цилиндр — это геометрическое тело, которое состоит из двух равных параллельных оснований, имеющих форму круга, и боковой поверхности. Если боковую поверхность разрезать вдоль её высоты и развернуть, она примет форму прямоугольника. Высота этого прямоугольника будет равна высоте цилиндра, а его длина будет равна длине окружности основания ($L = 2\pi R$, где $R$ — радиус основания). Таким образом, полная развёртка цилиндра состоит из одного прямоугольника (бывшая боковая поверхность) и двух кругов (основания).