проверь себя, страница 296 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

Назовите пропущенные слова:

1. Для того чтобы построить точку, симметричную относительно центра симметрии, нужно:

1) соединить ... точку с центром симметрии;

2) продолжить прямую, проходящую через две точки, на такое же расстояние, что и расстояние от ... ... до центра;

3) отметить получившуюся ... .

2. Если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки $O$ также принадлежит этой фигуре, то фигура называется ... относительно точки $O$.

1. Это задание описывает алгоритм построения точки, симметричной данной относительно центра симметрии. Для ответа необходимо вспомнить определение центральной симметрии.

1) Чтобы построить точку $A'$, симметричную точке $A$ относительно центра $O$, первым шагом необходимо провести отрезок или прямую через эти две точки. Поэтому в пропуске должно быть слово, указывающее на исходную точку. Ответ: данную.

2) По определению центральной симметрии, расстояния от центра до исходной и симметричной точек равны ($AO = OA'$). Следовательно, мы продолжаем прямую за центр на расстояние, равное расстоянию от исходной, то есть «данной точки», до центра. Ответ: данной точки.

3) Результатом такого геометрического построения является новая «точка», которая и будет симметрична исходной относительно заданного центра. Ответ: точку.

2. Это утверждение является определением фигуры, обладающей свойством центральной симметрии. Если для каждой точки фигуры соответствующая ей симметричная точка также принадлежит этой фигуре, то такая фигура называется «центрально-симметричной». Ответ: центрально-симметричной.