Номер 8, страница 44 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Вычислите площадь квартиры (рис. 1), если сторона одной клетки плана равна 2 см. Ответ дайте в квадратных метрах.

$\text{M } 1:100$

Для вычисления площади квартиры, изображенной на плане, необходимо выполнить следующие действия:

1. Определение реального размера и площади одной клетки

В условии задачи указано, что сторона одной клетки на плане составляет 2 см. Масштаб плана равен 1:100, что означает, что 1 см на плане соответствует 100 см в реальности. Сначала найдем реальную длину стороны одной клетки:

$2 \text{ см} \times 100 = 200 \text{ см}$

Далее переведем полученное значение в метры, учитывая, что 1 м = 100 см:

$200 \text{ см} \div 100 \text{ см/м} = 2 \text{ м}$

Теперь можно вычислить реальную площадь одной квадратной клетки:

$S_{\text{клетки}} = 2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$

2. Подсчет количества клеток, занимаемых квартирой

Для определения площади квартиры на плане в клетках, посчитаем их количество. Фигуру можно рассматривать как большой прямоугольник размером 6x4 клетки, из которого в верхней части вырезан прямоугольник размером 4x1 клетка. Вычислим общее количество клеток:

$N = (6 \times 4) - (4 \times 1) = 24 - 4 = 20 \text{ клеток}$

3. Вычисление общей площади квартиры

Зная реальную площадь одной клетки и общее количество клеток, занимаемых квартирой, мы можем найти ее общую площадь. Для этого умножим количество клеток на площадь одной клетки:

$S_{\text{квартиры}} = 20 \times 4 \text{ м}^2 = 80 \text{ м}^2$

Ответ: 80 м².