Номер 14, страница 165 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. За три дня выставку рептилий посетили 1570 человек. В первый день на выставке побывало $30 \%$ всех посетителей, в третий — на 241 человек больше, чем во второй. Какой процент всех посетителей составляют те, кто посетил выставку в третий день?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти количество посетителей в первый день.

   Известно, что в первый день на выставке было 30% от всех посетителей. Общее количество посетителей за три дня — 1570 человек.

   Вычисляем количество посетителей в первый день: $1570 \cdot \frac{30}{100} = 1570 \cdot 0.3 = 471$ человек.

2. Найти общее количество посетителей за второй и третий дни.

   Для этого нужно вычесть из общего числа посетителей тех, кто пришел в первый день.

   $1570 - 471 = 1099$ человек.

3. Найти количество посетителей во второй и третий день по отдельности.

   Пусть $x$ — это количество посетителей во второй день. По условию, в третий день было на 241 человека больше, то есть $(x + 241)$ человек. Сумма посетителей за эти два дня равна 1099. Составим и решим уравнение:

   $x + (x + 241) = 1099$

   $2x + 241 = 1099$

   $2x = 1099 - 241$

   $2x = 858$

   $x = \frac{858}{2} = 429$ человек (посетители во второй день).

   Теперь найдем количество посетителей в третий день:

   $429 + 241 = 670$ человек.

4. Найти, какой процент от общего числа составляют посетители третьего дня.

   Чтобы найти процент, нужно количество посетителей третьего дня разделить на общее количество посетителей и умножить на 100%.

   $\frac{670}{1570} \cdot 100\% = \frac{67}{157} \cdot 100\% = \frac{6700}{157}\%$

   Теперь преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть:

   $6700 \div 157 = 42$ и остаток $106$ ($42 \cdot 157 + 106 = 6594 + 106 = 6700$).

   Значит, искомый процент равен $42\frac{106}{157}\%$.

Какой процент всех посетителей составляют те, кто посетил выставку в третий день? Ответ: 42$\frac{106}{157}$%.