Номер 120, страница 196 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

120. Дан график движения автомобиля (рис. 9).

Определите по графику:

а) через сколько времени автомобиль был от места отправления на расстоянии 30 км; 90 км;

б) на какое наибольшее расстояние удалился автомобиль от города и за сколько часов;

в) двигался ли автомобиль после 2 часов пути.

$s$, км

$t$, ч

Рис. 9

а) через сколько времени автомобиль был от места отправления на расстоянии 30 км; 90 км;

Для определения времени по известному расстоянию, находим на вертикальной оси $s$ (расстояние) нужное значение, проводим от него горизонтальную линию до пересечения с графиком, а из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось $t$ (время).

• Для расстояния в 30 км: находим отметку 30 на оси $s$. Горизонтальная линия от этой отметки пересекает график в точке, которой на оси $t$ соответствует значение 0,5 часа.
• Для расстояния в 90 км: находим отметку 90 на оси $s$. Соответствующее этой точке время на оси $t$ равно 1,5 часа. В виде смешанной дроби это $1\frac{1}{2}$ часа.

Ответ: на расстоянии 30 км автомобиль был через 0,5 часа; на расстоянии 90 км — через 1$\frac{1}{2}$ часа.

б) на какое наибольшее расстояние удалился автомобиль от города и за сколько часов;

Наибольшее расстояние определяется по максимальному значению на вертикальной оси $s$, которого достигает график. Из графика видно, что самая высокая точка соответствует расстоянию 120 км. Это расстояние было достигнуто автомобилем за 2 часа, после чего оно перестало увеличиваться.

Ответ: наибольшее расстояние, на которое удалился автомобиль, составляет 120 км; он достиг этого расстояния за 2 часа.

в) двигался ли автомобиль после 2 часов пути.

На участке графика после отметки $t=2$ часа линия является горизонтальной. Это означает, что расстояние $s$ от точки отправления не изменялось со временем. Если расстояние постоянно, то скорость объекта равна нулю, следовательно, он находится в состоянии покоя.

Ответ: нет, после 2 часов пути автомобиль не двигался, а стоял на месте.