Номер 1.26, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.26. Фотовыставка размещена в сквере на стендах. Стенды расставлены вокруг квадратного газона со стороной 46 м. Посетители рассматривают экспозицию, двигаясь со скоростью 0,016 м/с. Смогут ли они за час обойти всю выставку?

1.26

1час = 3600 сек.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }46·4=184$(м) – длина экспозиции;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }0,016·3600= 57,6$(м) – пройдут посетители за час.

$57,6 \mathrm{м} < 184 \mathrm{м}$, не успеют.

Ответ: не успеют

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо выполнить следующие шаги: рассчитать общую длину пути, которую нужно пройти посетителям, а затем вычислить время, которое на это потребуется, и сравнить его с одним часом.

Стенды расположены по периметру квадратного газона. Сторона газона, согласно условию, равна $a = 46$ м. Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле:

$P = 4 \cdot a$

Подставим значение стороны:

$P = 4 \cdot 46 = 184$ м.

Таким образом, общее расстояние $S$, которое нужно пройти посетителям, составляет 184 метра.

Скорость движения посетителей известна и составляет $v = 0,016$ м/с. Время $t$ можно найти по формуле:

$t = \frac{S}{v}$

Подставим известные значения расстояния и скорости:

$t = \frac{184 \text{ м}}{0,016 \text{ м/с}} = 11500$ с.

Для обхода всей выставки посетителям потребуется 11 500 секунд.

В вопросе указан временной промежуток в 1 час. Переведем это время в секунды, чтобы сравнить с полученным результатом.

$1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \cdot 60 \frac{\text{секунд}}{\text{минуту}} = 3600$ с.

Теперь сравним необходимое время ($11500$ с) с доступным ($3600$ с):

$11500 \text{ с} > 3600 \text{ с}$

Как видно, времени, необходимого для осмотра всей экспозиции, требуется значительно больше, чем один час.

Ответ: нет, посетители не смогут за час обойти всю выставку, так как для этого им потребуется 11 500 секунд, что больше, чем 3600 секунд в одном часе.