gdz.by
Номер 2.67, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа - номер 2.67, страница 52.
№2.66
№2.67 (с. 52)
Условие. №2.67 (с. 52)
2.67. Найдите все правильные дроби, знаменатель которых равен 16, а числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
Решение 1. №2.67 (с. 52)
2.67
Решение 2. №2.67 (с. 52)
Согласно условию задачи, мы ищем правильные дроби, знаменатель которых равен 16. Обозначим такую дробь как $\frac{m}{16}$.
Условие, что дробь является правильной, означает, что ее числитель меньше знаменателя. Так как числитель должен быть натуральным числом, то $1 \le m < 16$. Таким образом, числитель $m$ может быть любым целым числом от 1 до 15.
Условие, что числитель и знаменатель — взаимно простые числа, означает, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. В нашем случае это записывается как $\text{НОД}(m, 16) = 1$.
Чтобы найти все такие числители $m$, сначала разложим знаменатель 16 на простые множители: $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$.
Число 16 имеет только один простой делитель — это 2. Чтобы число $m$ было взаимно простым с 16, оно не должно делиться на 2. Другими словами, числитель $m$ должен быть нечетным числом.
Теперь нам нужно выбрать все нечетные числа из диапазона от 1 до 15. Это числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.
Подставив эти значения в качестве числителя, мы получим все искомые дроби.
Ответ: $\frac{1}{16}, \frac{3}{16}, \frac{5}{16}, \frac{7}{16}, \frac{9}{16}, \frac{11}{16}, \frac{13}{16}, \frac{15}{16}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.67 расположенного на странице 52 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.67 (с. 52), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.