Номер 4.133, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.133. Развивай воображение. Определите вид фигуры на рисунке 4.27.

4.133

а) шар или сфера

б) куб

в) треугольная пирамида

г) цилиндр

д) прямоугольный параллелепипед

е) конус

а) Для данной фигуры вид спереди представляет собой круг, и вид сверху также является кругом. Трехмерный объект, проекции которого на взаимно перпендикулярные плоскости являются кругами, — это шар.
Ответ: Шар.

б) Вид спереди — это квадрат, и вид сверху — это квадрат. Если проекции тела на плоскости спереди и сверху являются квадратами, значит, все его грани — квадраты. Такой фигурой является куб.
Ответ: Куб.

в) Вид спереди — это треугольник. Это означает, что фигура сужается кверху, как пирамида или конус. Вид сверху — это треугольник с отрезками, соединяющими вершины с центром. Это показывает, что в основании фигуры лежит треугольник, а отрезки — это боковые ребра, сходящиеся в одной точке (вершине). Следовательно, это треугольная пирамида.
Ответ: Треугольная пирамида.

г) Вид спереди — это прямоугольник, а вид сверху — это круг. Такое сочетание проекций характерно для цилиндра. Круг — это вид на основание цилиндра, а прямоугольник — это его боковая проекция.
Ответ: Цилиндр.

д) Вид спереди — это прямоугольник, а вид сверху — это квадрат. Квадратный вид сверху означает, что основание фигуры — квадрат. Прямоугольный вид спереди показывает, что высота фигуры не равна стороне ее основания (иначе это был бы куб, как в пункте б). Такая фигура является прямоугольным параллелепипедом (в данном случае — прямой призмой с квадратным основанием).
Ответ: Прямоугольный параллелепипед.

е) Вид спереди — это треугольник. Вид сверху — это круг с точкой в центре. Треугольная проекция спереди и круглое основание (вид сверху) являются признаками конуса. Точка в центре вида сверху — это проекция вершины конуса на плоскость основания.
Ответ: Конус.