gdz.by
Номер 4.251, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 32. Действие вычитания - номер 4.251, страница 48.
№4.250
№4.251 (с. 48)
Условие. №4.251 (с. 48)
4.251. У конуса и цилиндра равные основания и объёмы. Найдите высоту цилиндра, если высота конуса 36 см (рис. 4.45).
Решение 1. №4.251 (с. 48)
4.251
Vц = Sц • hц
Vк = Sк • hк
Sц • hц = Sк • hк
hц = hк
• 36 = 12 (см) – высота цилиндра.
Ответ: 12 см.
Решение 2. №4.251 (с. 48)
Пусть $V_{к}$ и $h_{к}$ — объём и высота конуса, а $V_{ц}$ и $h_{ц}$ — объём и высота цилиндра. По условию задачи, у конуса и цилиндра равные основания. Это значит, что площади их оснований, которые мы обозначим как $S_{осн}$, равны. Также по условию равны их объёмы ($V_{к} = V_{ц}$) и известна высота конуса ($h_{к} = 36$ см). Наша цель — найти высоту цилиндра $h_{ц}$.
Объём конуса вычисляется по формуле:
$V_{к} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h_{к}$
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$V_{ц} = S_{осн} \cdot h_{ц}$
Поскольку объёмы фигур равны ($V_{к} = V_{ц}$), мы можем приравнять правые части этих формул:
$\frac{1}{3} S_{осн} \cdot h_{к} = S_{осн} \cdot h_{ц}$
Так как площадь основания $S_{осн}$ является общим множителем и не равна нулю, мы можем разделить обе части равенства на $S_{осн}$:
$\frac{1}{3} h_{к} = h_{ц}$
Теперь мы можем найти высоту цилиндра $h_{ц}$, подставив в полученное соотношение известное значение высоты конуса $h_{к} = 36$ см:
$h_{ц} = \frac{1}{3} \cdot 36$
$h_{ц} = 12$ см
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.251 расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.251 (с. 48), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.