Номер 4.272, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.272. Подберите корень уравнения:

а) –7 · z = 63; б) –5 · у = –50; в) 9 · n = –81; г) –9 · с = 99.

4.272

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} z = –9; \\ –7 · (–9) = 7 · 9 = 63 \\ \mathit{б}\mathbf{)} у = 10; \\ –5 · 10 = – (5 · 10) = –50 \\ \mathit{в}\mathbf{)} n = –9; \\ 9 · (–9) = – (9 · 9) = –81 \\ \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }с = –11; \\ –9 · (–11) = 9 · 11 = 99 \end{gathered}$$

а) Дано уравнение $-7 \cdot z = 63$. Чтобы найти корень этого уравнения, то есть значение переменной $z$, необходимо произведение ($63$) разделить на известный множитель ($-7$).
Выполним деление: $z = \frac{63}{-7}$.
При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Таким образом, получаем:
$z = -9$.
Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение: $-7 \cdot (-9) = 63$. Равенство $63 = 63$ является верным.
Ответ: $-9$.

б) Дано уравнение $-5 \cdot y = -50$. Чтобы найти корень этого уравнения, то есть значение переменной $y$, необходимо произведение ($-50$) разделить на известный множитель ($-5$).
Выполним деление: $y = \frac{-50}{-5}$.
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным. Таким образом, получаем:
$y = 10$.
Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение: $-5 \cdot 10 = -50$. Равенство $-50 = -50$ является верным.
Ответ: $10$.

в) Дано уравнение $9 \cdot n = -81$. Чтобы найти корень этого уравнения, то есть значение переменной $n$, необходимо произведение ($-81$) разделить на известный множитель ($9$).
Выполним деление: $n = \frac{-81}{9}$.
При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. Таким образом, получаем:
$n = -9$.
Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение: $9 \cdot (-9) = -81$. Равенство $-81 = -81$ является верным.
Ответ: $-9$.

г) Дано уравнение $-9 \cdot c = 99$. Чтобы найти корень этого уравнения, то есть значение переменной $c$, необходимо произведение ($99$) разделить на известный множитель ($-9$).
Выполним деление: $c = \frac{99}{-9}$.
При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Таким образом, получаем:
$c = -11$.
Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение: $-9 \cdot (-11) = 99$. Равенство $99 = 99$ является верным.
Ответ: $-11$.