Номер 4.90, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.90. Выполните действия

54 · 3,5 + 5,4 · 652,7 + 118,81,1.

4.90

$$\begin{gathered} \frac{54 · 3,5 + 5,4 · 65}{ 2,7} + \frac{118,8}{1,1}= \frac{5,4 · 35 + 5,4 · 65}{ 2,7} + \\ +\frac{1188}{11}= \frac{5,4 · \left(35 + 65\right)}{2,7} + 108 = \frac{5,4 · 100}{2,7} + 108 = \\ = \frac{540}{2,7} + 108 = \frac{5400}{27} + 108 = 200 + 108 = 308. \end{gathered}$$

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия в правильном порядке. Сначала вычислим значение каждой дроби по отдельности, а затем сложим полученные результаты.

$$ \frac{54 \cdot 3,5 + 5,4 \cdot 65}{2,7} + \frac{118,8}{1,1} $$

1. Вычислим значение первой дроби.

Сначала упростим числитель: $54 \cdot 3,5 + 5,4 \cdot 65$.

Можно заметить, что $5,4 = 54 \cdot 0,1$. Используем это для преобразования второго слагаемого: $5,4 \cdot 65 = (54 \cdot 0,1) \cdot 65 = 54 \cdot (0,1 \cdot 65) = 54 \cdot 6,5$.

Теперь числитель выглядит так: $54 \cdot 3,5 + 54 \cdot 6,5$.

Вынесем общий множитель 54 за скобки, используя распределительный закон умножения:

$$ 54 \cdot (3,5 + 6,5) $$

Выполним сложение в скобках:

$$ 3,5 + 6,5 = 10 $$

Теперь умножим результат на 54:

$$ 54 \cdot 10 = 540 $$

Значение числителя равно 540. Теперь разделим его на знаменатель 2,7:

$$ \frac{540}{2,7} $$

Для удобства деления, избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив и числитель, и знаменатель на 10:

$$ \frac{540 \cdot 10}{2,7 \cdot 10} = \frac{5400}{27} = 200 $$

Таким образом, значение первой дроби равно 200.

2. Вычислим значение второй дроби.

$$ \frac{118,8}{1,1} $$

Также умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы работать с целыми числами:

$$ \frac{118,8 \cdot 10}{1,1 \cdot 10} = \frac{1188}{11} $$

Выполним деление:

$$ 1188 \div 11 = 108 $$

Значение второй дроби равно 108.

3. Сложим полученные результаты.

Сложим значения первой и второй дробей:

$$ 200 + 108 = 308 $$

Ответ: 308