Номер 6, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Резервуар водонапорной башни наполняется за 4 ч. На рисунке 3 приведён график наполнения резервуара. Какая часть резервуара наполнилась за первые 3 ч? Выберите ответ.

а) 80 %; б) 90 %; в) 87,5 %; г) другой ответ.

6.

За первые 3 ч наполнится 350 л, весь резервуар 400 л

$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{35\cancel{0}}{40\cancel{0}} · 100\%=\frac{{\displaystyle \stackrel{7}{\cancel{35}}}}{{\displaystyle \underset{8}{\cancel{40}}}} ·100\%={\frac{7}{8}}^{\overline{)·125}} · 100\% =$

$=0,875 · 100\% = 87,5 \%$ резурвуара

Ответ: в) 87,5 % резурвуара

Для решения задачи необходимо определить по графику полный объем резервуара, а также объем, набранный за первые 3 часа. Затем следует найти их отношение и выразить его в процентах.

1. Определение полного объема резервуара. Из условия задачи следует, что резервуар наполняется за 4 часа. На графике (Рис. 3) находим на горизонтальной оси времени $t$ отметку "4 ч". Соответствующая точка на кривой имеет координату по вертикальной оси объема $V$, равную 400 л. Следовательно, полный объем резервуара составляет $V_{полный} = 400$ л. Этот объем соответствует 100%.

2. Определение объема за 3 часа. На оси времени $t$ находим отметку "3 ч". Соответствующая точка на графике по оси объема $V$ находится ровно посередине между отметками "300 л" и "400 л". Таким образом, объем воды, набранный за 3 часа, равен $V_{3ч} = 350$ л.

3. Расчет процентного наполнения. Чтобы найти, какую часть полного объема составляет объем, набранный за 3 часа, вычисляем их отношение в процентах: $$ \text{Процент} = \frac{V_{3ч}}{V_{полный}} \times 100\% $$ Подставляем найденные значения: $$ \frac{350}{400} \times 100\% = \frac{35}{40} \times 100\% = \frac{7}{8} \times 100\% $$ Для вычисления переведем дробь $\frac{7}{8}$ в десятичный формат: $7 \div 8 = 0,875$. $$ 0,875 \times 100\% = 87,5\% $$

Следовательно, за первые 3 часа резервуар наполнился на 87,5%. Этот результат совпадает с вариантом ответа в).

Ответ: в) 87,5 %.