gdz.by
Номер 29.44, страница 137 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 29. Квадратичная функция и ее свойства - номер 29.44, страница 137.
№29.43
№29.44 (с. 137)
Условие. №29.44 (с. 137)
скриншот условия
29.44* Функция $y = -2x^2 + bx + 4$ принимает наибольшее значение в точке $x = 3$. Найдите это значение.
Решение. №29.44 (с. 137)
Решение 2. №29.44 (с. 137)
Данная функция $y = -2x^2 + bx + 4$ является квадратичной. Ее график — парабола. Так как коэффициент при $x^2$ равен $-2$ (отрицательное число), ветви параболы направлены вниз. Следовательно, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.
По условию, наибольшее значение функция принимает в точке $x = 3$. Это означает, что абсцисса вершины параболы $x_0$ равна 3.
Абсцисса вершины параболы, заданной уравнением вида $y = ax^2 + bx + c$, находится по формуле: $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
В нашем случае, $a = -2$ и $x_0 = 3$. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти неизвестный коэффициент $b$:
$3 = -\frac{b}{2 \cdot (-2)}$
$3 = -\frac{b}{-4}$
$3 = \frac{b}{4}$
Отсюда находим $b$:
$b = 3 \cdot 4 = 12$
Теперь мы можем записать полное уравнение функции:
$y = -2x^2 + 12x + 4$
Чтобы найти наибольшее значение функции, необходимо вычислить значение $y$ при $x = 3$. Подставим $x = 3$ в уравнение функции:
$y_{наиб} = -2(3)^2 + 12(3) + 4$
$y_{наиб} = -2 \cdot 9 + 36 + 4$
$y_{наиб} = -18 + 36 + 4$
$y_{наиб} = 18 + 4 = 22$
Ответ: 22.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 29.44 расположенного на странице 137 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29.44 (с. 137), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.