Номер 7, страница 103 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

7. Рассчитайте массу 200 молекул кислорода.

Дано:

Количество молекул кислорода, $N = 200$
Вещество - кислород, химическая формула $O_2$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$
Молярная масса кислорода ($O_2$), $M(O_2) = 32$ г/моль

Переведем молярную массу в систему СИ (кг/моль):
$M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$

Найти:

Массу 200 молекул кислорода, $m$

Решение:

Масса вещества ($m$) может быть найдена через количество вещества ($\nu$) и молярную массу ($M$) по формуле:

$m = \nu \cdot M$

Количество вещества ($\nu$) связано с числом молекул ($N$) и постоянной Авогадро ($N_A$) следующим соотношением:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Объединив две формулы, можно выразить массу напрямую через число молекул:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m = \frac{200}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 0.032 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

Выполним вычисления:

$m = \frac{2 \cdot 10^2}{6.022 \cdot 10^{23}} \cdot 3.2 \cdot 10^{-2} \text{ кг}$

$m = \frac{2 \cdot 3.2}{6.022} \cdot 10^{2 - 23 - 2} \text{ кг}$

$m = \frac{6.4}{6.022} \cdot 10^{-23} \text{ кг} \approx 1.06277 \cdot 10^{-23} \text{ кг}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр:

$m \approx 1.06 \cdot 10^{-23} \text{ кг}$

Ответ: масса 200 молекул кислорода составляет примерно $1.06 \cdot 10^{-23}$ кг.