Номер 7, страница 117 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

7. В смеси водорода с кислородом объем водорода равен $20 \text{ дм}^3$, а объемная доля кислорода составляет $60 \%$. Рассчитайте объем указанной смеси.

Дано:

Объем водорода $V(H_2) = 20 \text{ дм}^3$

Объемная доля кислорода $\phi(O_2) = 60 \% $

Найти:

Объем смеси $V_{смеси} - ?$

Решение:

Газовая смесь состоит из двух компонентов: водорода ($H_2$) и кислорода ($O_2$). Сумма объемных долей всех компонентов в смеси всегда равна 100% (или 1 в долях).

1. Найдем объемную долю водорода в смеси. Так как смесь двухкомпонентная, объемная доля водорода будет:

$\phi(H_2) = 100\% - \phi(O_2)$

$\phi(H_2) = 100\% - 60\% = 40\%$

2. Для дальнейших расчетов представим объемную долю водорода в виде десятичной дроби:

$\phi(H_2) = 40\% = \frac{40}{100} = 0.4$

3. Объемная доля компонента ($\phi$) связана с объемом этого компонента ($V_{компонента}$) и общим объемом смеси ($V_{смеси}$) следующей формулой:

$\phi_{компонента} = \frac{V_{компонента}}{V_{смеси}}$

Применительно к водороду:

$\phi(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_{смеси}}$

4. Выразим из этой формулы искомый объем смеси:

$V_{смеси} = \frac{V(H_2)}{\phi(H_2)}$

5. Подставим известные значения и вычислим объем смеси:

$V_{смеси} = \frac{20 \text{ дм}^3}{0.4} = 50 \text{ дм}^3$

Ответ: объем указанной смеси равен 50 дм³.