Номер 4.97, страница 240 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.97. Используя график функции $y = \sqrt{x}$ (рис. 105), найдите приближенное значение $\sqrt{7},\sqrt{8},\sqrt{10}$.

Рис. 105

Для того чтобы найти приближенное значение $\sqrt{a}$ по графику функции $y = \sqrt{x}$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти на оси абсцисс (ось x) точку, соответствующую значению подкоренного выражения $a$.
2. Из этой точки провести вертикальную линию до пересечения с графиком функции $y = \sqrt{x}$.
3. Из полученной точки пересечения провести горизонтальную линию до пересечения с осью ординат (ось y).
4. Значение, на которое укажет точка на оси y, и будет являться приближенным значением $\sqrt{a}$.

Масштаб координатной сетки: 1 единичный отрезок на обеих осях равен 4 клеткам. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) составляет $1 \div 4 = 0.25$.

Находим на оси x значение 7. Проводим вертикальную линию от $x=7$ до графика. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси y. Эта линия попадает в точку между 2,5 (2 единицы и 2 клетки) и 2,75 (2 единицы и 3 клетки). Визуально, значение можно оценить как 2,65.

Ответ: $\sqrt{7} \approx$ 2,65

Находим на оси x значение 8. Проводим вертикальную линию от $x=8$ до графика. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси y. Эта линия попадает в точку, которая немного выше отметки 2,75 (2 единицы и 3 клетки). Приближенно это значение равно 2,8.

Ответ: $\sqrt{8} \approx$ 2,8

Находим на оси x значение 10. Проводим вертикальную линию от $x=10$ до графика. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси y. Эта линия попадает в точку, которая немного выше отметки 3. Она находится примерно на середине между отметками 3 и 3,25 (3 единицы и 1 клетка). Приближенно это значение равно 3,15.

Ответ: $\sqrt{10} \approx$ 3,15