Номер 313, страница 60 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

313. Железный купорос $ \text{FeSO}_4 \cdot 7\text{H}_2\text{O} $ используется для подкормки культурных растений с целью профилактики и их лечения от хлороза, вызываемого недостатком железа. Следствием хлороза является слабый прирост побегов, неполное развитие плодов, снижение урожайности. К недостатку железа наиболее чувствительны: капуста, картофель, яблони, груши, сливы, малина, томаты. Железо какой массой содержится в железном купоросе массой $ 4,50 \text{ кг}? $

Дано:

Масса железного купороса $m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 4,50 \text{ кг}$

Найти:

Массу железа $m(Fe)$

Решение:

Чтобы решить задачу, необходимо определить, какую часть от общей массы железного купороса составляет масса чистого железа. Для этого сначала найдем молярную массу всего соединения, затем массовую долю железа в нем.

1. Вычислим молярную массу кристаллогидрата сульфата железа(II) $FeSO_4 \cdot 7H_2O$. Для этого используем относительные атомные массы элементов, округленные до целых значений, как это принято в большинстве школьных расчетов:

• $Ar(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$
• $Ar(S) \approx 32 \text{ г/моль}$
• $Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$
• $Ar(H) \approx 1 \text{ г/моль}$

Молярная масса соединения $M(FeSO_4 \cdot 7H_2O)$ равна сумме молярных масс всех атомов, входящих в его состав:

$M(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = Ar(Fe) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 7 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

Подставляем значения:

$M(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 + 7 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 152 + 7 \cdot 18 = 152 + 126 = 278 \text{ г/моль}$

2. Далее найдем массовую долю ($\omega$) железа в составе железного купороса. Она равна отношению молярной массы железа к молярной массе всего соединения.

$\omega(Fe) = \frac{Ar(Fe)}{M(FeSO_4 \cdot 7H_2O)} = \frac{56 \text{ г/моль}}{278 \text{ г/моль}}$

3. Наконец, вычислим массу железа $m(Fe)$, содержащегося в 4,50 кг железного купороса. Для этого умножим общую массу вещества на массовую долю железа в нем.

$m(Fe) = m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) \cdot \omega(Fe)$

$m(Fe) = 4,50 \text{ кг} \cdot \frac{56}{278} \approx 0,9064748... \text{ кг}$

Исходная масса вещества дана с точностью до трех значащих цифр (4,50). Следовательно, результат целесообразно округлить также до трех значащих цифр.

$m(Fe) \approx 0,906 \text{ кг}$

Ответ: в железном купоросе массой 4,50 кг содержится приблизительно 0,906 кг железа.