Номер 351, страница 66 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

351. Рассчитайте объём (н. у.), который занимает кислород такой же массы, как и свинцовый кубик с длиной ребра 8,00 мм. Плотность свинца равна 11,34 $\text{г}/\text{см}^3$.

Дано:

Длина ребра свинцового кубика, $a = 8,00 \text{ мм} = 8,00 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
Плотность свинца, $\rho_{Pb} = 11,34 \text{ г/см}^3 = 11340 \text{ кг/м}^3$
Масса кислорода равна массе свинцового кубика, $m_{O_2} = m_{Pb}$
Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.), $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$
Молярная масса кислорода, $M(O_2) = 32,00 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль}$

Найти:

Объем кислорода при н. у., $V_{O_2}$ - ?

Решение:

1. Первым шагом найдем объем свинцового кубика. Для удобства расчетов переведем длину ребра в сантиметры, так как плотность дана в г/см³.

$a = 8,00 \text{ мм} = 0,800 \text{ см}$

Объем куба вычисляется по формуле:

$V_{Pb} = a^3$

$V_{Pb} = (0,800 \text{ см})^3 = 0,512 \text{ см}^3$

2. Далее рассчитаем массу свинцового кубика, используя формулу массы через плотность и объем:

$m = \rho \cdot V$

$m_{Pb} = \rho_{Pb} \cdot V_{Pb} = 11,34 \text{ г/см}^3 \cdot 0,512 \text{ см}^3 = 5,80608 \text{ г}$

3. Согласно условию задачи, масса кислорода, объем которого нужно найти, равна массе свинцового кубика:

$m_{O_2} = m_{Pb} \approx 5,806 \text{ г}$

4. Теперь найдем количество вещества (число молей) кислорода. Молярная масса двухатомной молекулы кислорода $O_2$ составляет:

$M(O_2) = 2 \cdot M(O) = 2 \cdot 16,00 \text{ г/моль} = 32,00 \text{ г/моль}$

Количество вещества $\nu$ (или $n$) вычисляется по формуле:

$\nu_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M(O_2)}$

$\nu_{O_2} = \frac{5,80608 \text{ г}}{32,00 \text{ г/моль}} \approx 0,18144 \text{ моль}$

5. Наконец, рассчитаем объем, который занимает данное количество кислорода при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого идеального газа $V_m$ равен 22,4 л/моль.

$V_{O_2} = \nu_{O_2} \cdot V_m$

$V_{O_2} = 0,18144 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 4,064 \text{ л}$

С учетом того, что наименее точное из исходных данных (длина ребра 8,00 мм) имеет три значащие цифры, округлим конечный результат до трех значащих цифр.

Ответ: объем кислорода при нормальных условиях составляет 4,06 л.