Номер 517, страница 93 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

517. Рассчитайте массовую долю фосфата кальция в минерале фосфорите, если известно, что массовая доля кальция в данном образце фосфорита равна 34,0 %.

Дано:

Массовая доля кальция в образце фосфорита $w(Ca)_{\text{обр.}} = 34,0 \% = 0,340$.

Найти:

Массовую долю фосфата кальция в образце $w(Ca_3(PO_4)_2)_{\text{обр.}}$ - ?

Решение:

Фосфорит является минералом, основной компонент которого — фосфат кальция, имеющий химическую формулу $Ca_3(PO_4)_2$. Для решения задачи сделаем допущение, что весь кальций, содержащийся в образце, входит в состав фосфата кальция.

1. Рассчитаем молярную массу фосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов, округленными до целых значений: $Ar(Ca)=40$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot Ar(Ca) + 2 \cdot (Ar(P) + 4 \cdot Ar(O)) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$.

2. Определим теоретическую массовую долю кальция в чистом фосфате кальция ($w(Ca)_{\text{в соед.}}$). Она равна отношению суммарной массы атомов кальция в формульной единице к молярной массе всего соединения.

$w(Ca)_{\text{в соед.}} = \frac{3 \cdot Ar(Ca)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{3 \cdot 40}{310} = \frac{120}{310}$.

3. Массовая доля кальция в образце фосфорита ($w(Ca)_{\text{обр.}}$) связана с массовой долей фосфата кальция в этом образце ($w(Ca_3(PO_4)_2)_{\text{обр.}}$) и массовой долей кальция в чистом соединении ($w(Ca)_{\text{в соед.}}$) следующим соотношением:

$w(Ca)_{\text{обр.}} = w(Ca_3(PO_4)_2)_{\text{обр.}} \cdot w(Ca)_{\text{в соед.}}$

4. Из этого соотношения выразим искомую величину — массовую долю фосфата кальция в образце:

$w(Ca_3(PO_4)_2)_{\text{обр.}} = \frac{w(Ca)_{\text{обр.}}}{w(Ca)_{\text{в соед.}}}$

5. Подставим числовые значения и выполним расчет:

$w(Ca_3(PO_4)_2)_{\text{обр.}} = \frac{0,340}{120/310} = 0,340 \cdot \frac{310}{120} = \frac{105,4}{120} \approx 0,87833$.

6. Выразим полученное значение в процентах и округлим до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных):

$0,87833 \cdot 100\% \approx 87,8 \%$.

Ответ: массовая доля фосфата кальция в данном образце фосфорита составляет $87,8 \%$.