Номер 565, страница 100 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

565. Воздух какого объёма (н. у.) необходим для полного сгорания водорода массой 1,00 кг? (Объёмная доля кислорода в воздухе равна 21 %.)

Дано:

Масса водорода $m(H_2) = 1,00 \text{ кг}$
Объёмная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) = 21 \%$

Переведем данные в удобные для расчета единицы:
$m(H_2) = 1000 \text{ г}$
$\phi(O_2) = 0,21$
Условия нормальные (н. у.), следовательно, молярный объём газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Найти:

Объём воздуха $V_{воздуха}$ — ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции горения водорода в кислороде. Продуктом реакции является вода.

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) водорода $H_2$, содержащегося в массе 1,00 кг. Для этого нам понадобится молярная масса водорода. Молярная масса молекулярного водорода $H_2$ составляет приблизительно $M(H_2) \approx 2 \text{ г/моль}$.

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{1000 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 500 \text{ моль}$

3. Используя уравнение реакции, определим, какое количество вещества кислорода $O_2$ потребуется для полного сгорания 500 моль водорода. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, на 2 моль водорода расходуется 1 моль кислорода. Следовательно, количество вещества кислорода будет в два раза меньше количества вещества водорода.

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \times 500 \text{ моль} = 250 \text{ моль}$

4. Теперь вычислим объём кислорода, соответствующий 250 моль, при нормальных условиях (н. у.).

$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = 250 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 5600 \text{ л}$

5. Зная, что объёмная доля кислорода в воздухе составляет 21 %, мы можем найти общий объём воздуха, который содержит 5600 л кислорода.

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{5600 \text{ л}}{0,21} \approx 26667 \text{ л}$

6. Для удобства переведем полученный объём из литров в кубические метры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$.

$V_{воздуха} \approx \frac{26667 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} \approx 26,67 \text{ м}^3$

Так как наименее точное из исходных данных ($\phi(O_2) = 21 \%$) имеет две значащие цифры, округлим результат до двух значащих цифр.

$V_{воздуха} \approx 27 \text{ м}^3$

Ответ: для полного сгорания 1,00 кг водорода необходим воздух объёмом приблизительно 27 м³ (при н. у.).