Номер 8, страница 188 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

8. Рассчитайте объем воздуха, необходимый для полного сгорания метана $CH_4$ объемом 28 дм$^3$ (н. у.). Объемная доля кислорода в воздухе равна 21 %.

Дано:

$V(CH_4) = 28 \text{ дм}^3 = 0.028 \text{ м}^3$

$\phi(O_2) = 21 \% = 0.21$

(н. у. - нормальные условия)

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания метана. При полном сгорании любого углеводорода образуются углекислый газ и вода. Уравняем реакцию:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Согласно закону объемных отношений газов (закон Гей-Люссака), при постоянных температуре и давлении объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных продуктов как небольшие целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что для сжигания 1 объема метана требуется 2 объема кислорода:

$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(O_2)}{2}$

3. Рассчитаем объем кислорода, необходимый для полного сгорания 28 дм³ метана:

$V(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 28 \text{ дм}^3 = 56 \text{ дм}^3$

4. Воздух является смесью газов, в которой объемная доля кислорода составляет 21%. Объемная доля ($\phi$) компонента в смеси вычисляется по формуле:

$\phi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V(\text{воздуха})}$

5. Из этой формулы выразим и рассчитаем объем воздуха, который содержит 56 дм³ кислорода:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{56 \text{ дм}^3}{0.21} \approx 266.67 \text{ дм}^3$

Ответ: для полного сгорания метана объемом 28 дм³ потребуется воздух объемом 266,67 дм³.