Готовимся к олимпиадам, страница 23 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. В газообразной смеси кислорода и азота их объемные доли были одинаковыми. К порции этой смеси объемом 240 $дм^3$ (н. у.) добавили углекислый газ объемом 100 $дм^3$ (н. у.). Во сколько раз уменьшилась объемная доля кислорода в полученной смеси?

1.

Дано:

Найти:

Во сколько раз уменьшилась объемная доля $O_2$ (найти отношение $\frac{\phi(O_2)_1}{\phi(O_2)_2}$).

Решение:

Объемная доля ($\phi$) компонента в газовой смеси определяется как отношение объема, занимаемого этим компонентом, к общему объему смеси, при условии, что все объемы измерены при одинаковых температуре и давлении. В задаче все объемы даны при нормальных условиях (н. у.).

1. Определим начальную объемную долю кислорода в смеси, $\phi(O_2)_1$.

Изначальная смесь состоит только из кислорода ($O_2$) и азота ($N_2$), следовательно, сумма их объемных долей равна 1 (или 100%).

$\phi(O_2)_1 + \phi(N_2)_1 = 1$

По условию задачи, объемные доли кислорода и азота одинаковы:

$\phi(O_2)_1 = \phi(N_2)_1$

Подставив это в первое уравнение, получаем:

$2 \cdot \phi(O_2)_1 = 1$

Отсюда, начальная объемная доля кислорода:

$\phi(O_2)_1 = 0.5$

2. Рассчитаем объем кислорода ($V(O_2)$) в исходной порции смеси.

$V(O_2) = V_{смеси1} \cdot \phi(O_2)_1 = 240 \text{ дм}^3 \cdot 0.5 = 120 \text{ дм}^3$

При добавлении углекислого газа объем самого кислорода в смеси не изменяется.

3. Найдем объем новой, полученной смеси ($V_{смеси2}$).

Объем новой смеси равен сумме объема исходной смеси и объема добавленного углекислого газа.

$V_{смеси2} = V_{смеси1} + V_{CO_2} = 240 \text{ дм}^3 + 100 \text{ дм}^3 = 340 \text{ дм}^3$

4. Рассчитаем конечную объемную долю кислорода ($\phi(O_2)_2$) в полученной смеси.

$\phi(O_2)_2 = \frac{V(O_2)}{V_{смеси2}} = \frac{120 \text{ дм}^3}{340 \text{ дм}^3} = \frac{12}{34} = \frac{6}{17}$

5. Найдем, во сколько раз уменьшилась объемная доля кислорода.

Для этого необходимо разделить начальную объемную долю на конечную:

$\frac{\phi(O_2)_1}{\phi(O_2)_2} = \frac{0.5}{6/17} = \frac{1/2}{6/17} = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{6} = \frac{17}{12}$

Преобразуем дробь в десятичное число для наглядности:

$\frac{17}{12} \approx 1.4167$

Ответ: Объемная доля кислорода уменьшилась в $\frac{17}{12}$ раза (или примерно в 1,42 раза).