Номер 392, страница 75 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$S = 5,0 \, \text{см²}$

$h = 3,0 \, \text{м}$

$\rho \approx 1000 \, \text{кг/м³}$ (плотность воды)

$g \approx 9,8 \, \text{м/с²}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$S = 5,0 \, \text{см²} = 5,0 \cdot 10^{-4} \, \text{м²}$

Найти:

$F$ - ?

Решение:

На заплату, закрывающую отверстие, снаружи действует сила давления воды. Давление, создаваемое столбом воды на глубине $h$, называется гидростатическим давлением и вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $p$ – гидростатическое давление, $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $h$ – глубина.

Сила давления $F_{давл}$, с которой вода действует на заплату площадью $S$, определяется как произведение давления на площадь:

$F_{давл} = p \cdot S$

Объединив две формулы, получим:

$F_{давл} = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$

Чтобы удержать заплату с внутренней стороны судна, необходимо приложить силу $F$, которая по модулю будет равна силе давления воды. Минимальная необходимая сила как раз и будет равна этой силе давления.

$F = F_{давл}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 3,0 \, \text{м} \cdot 5,0 \cdot 10^{-4} \, \text{м²}$

$F = (1000 \cdot 9,8 \cdot 3,0 \cdot 5,0) \cdot 10^{-4} \, \text{Н} = 147000 \cdot 10^{-4} \, \text{Н} = 14,7 \, \text{Н}$

Ответ: минимальная сила, которую необходимо приложить, равна $14,7 \, \text{Н}$.