Номер 10, страница 57 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано:

Массовая доля металла в карбонате $w(\text{M}) = 51.6\%$

Масса карбоната $m(\text{MCO}_3) = 6.2 \text{ г}$

Масса азотной кислоты $m(\text{HNO}_3) = 7.56 \text{ г}$

Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Перевод в СИ:

Массовая доля металла $w(\text{M}) = 0.516$

Масса карбоната $m(\text{MCO}_3) = 0.0062 \text{ кг}$

Масса азотной кислоты $m(\text{HNO}_3) = 0.00756 \text{ кг}$

Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Объем выделившегося газа (CO₂) при н. у., $V(\text{CO}_2)$

Решение:

1.Определение молярной массы металла.

Формула карбоната двухвалентного металла: $\text{MCO}_3$.

Молярная масса карбоната $\text{M}(\text{MCO}_3)$ выражается как: $M(\text{MCO}_3) = M(\text{M}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O})$.

Принимая атомные массы $M(\text{C}) = 12.0 \text{ г/моль}$ и $M(\text{O}) = 16.0 \text{ г/моль}$, получаем:

$M(\text{MCO}_3) = M(\text{M}) + 12.0 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16.0 \text{ г/моль} = M(\text{M}) + 60.0 \text{ г/моль}$.

Массовая доля металла в карбонате: $w(\text{M}) = \frac{M(\text{M})}{M(\text{MCO}_3)}$.

Подставляем известные значения:

$0.516 = \frac{M(\text{M})}{M(\text{M}) + 60.0}$

$0.516 \cdot (M(\text{M}) + 60.0) = M(\text{M})$

$0.516 \cdot M(\text{M}) + 30.96 = M(\text{M})$

$30.96 = M(\text{M}) - 0.516 \cdot M(\text{M})$

$30.96 = M(\text{M}) \cdot (1 - 0.516)$

$30.96 = M(\text{M}) \cdot 0.484$

$M(\text{M}) = \frac{30.96}{0.484} \approx 64.0 \text{ г/моль}$.

Следовательно, молярная масса карбоната: $M(\text{MCO}_3) = 64.0 + 60.0 = 124.0 \text{ г/моль}$.

2.Запись уравнения реакции.

Карбонат двухвалентного металла реагирует с азотной кислотой по следующему уравнению:

$\text{MCO}_3 + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{M}(\text{NO}_3)_2 + \text{CO}_2 \uparrow + \text{H}_2\text{O}$

3.Расчет количества вещества реагентов.

Количество вещества карбоната:

$n(\text{MCO}_3) = \frac{m(\text{MCO}_3)}{M(\text{MCO}_3)} = \frac{6.2 \text{ г}}{124.0 \text{ г/моль}} = 0.05 \text{ моль}$.

Молярная масса азотной кислоты: $M(\text{HNO}_3) = 1.0 + 14.0 + 3 \cdot 16.0 = 63.0 \text{ г/моль}$.

Количество вещества азотной кислоты:

$n(\text{HNO}_3) = \frac{m(\text{HNO}_3)}{M(\text{HNO}_3)} = \frac{7.56 \text{ г}}{63.0 \text{ г/моль}} = 0.12 \text{ моль}$.

4.Определение лимитирующего реагента.

Согласно уравнению реакции, для реакции 1 моль $\text{MCO}_3$ требуется 2 моль $\text{HNO}_3$.

Если весь $\text{MCO}_3$ (0.05 моль) прореагирует, потребуется:

$n(\text{HNO}_3)_{\text{требуемое}} = 0.05 \text{ моль } \text{MCO}_3 \cdot \frac{2 \text{ моль } \text{HNO}_3}{1 \text{ моль } \text{MCO}_3} = 0.10 \text{ моль } \text{HNO}_3$.

В наличии $0.12 \text{ моль } \text{HNO}_3$. Поскольку $0.12 \text{ моль} > 0.10 \text{ моль}$, азотная кислота находится в избытке, а карбонат $\text{MCO}_3$ является лимитирующим реагентом.

5.Расчет количества вещества выделившегося газа (углекислого газа).

По уравнению реакции, 1 моль $\text{MCO}_3$ производит 1 моль $\text{CO}_2$.

Поскольку лимитирующим реагентом является $\text{MCO}_3$:

$n(\text{CO}_2) = n(\text{MCO}_3) = 0.05 \text{ моль}$.

6.Расчет объема выделившегося газа при нормальных условиях.

Объем газа при нормальных условиях рассчитывается по формуле $V = n \cdot V_m$:

$V(\text{CO}_2) = 0.05 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 1.12 \text{ дм}^3$.

Ответ:

Объем выделившегося при этом газа равен 1.12 дм³.