Номер 2, страница 54 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

2. Какие две прямые пространства называются параллельными; пересекающимися; скрещивающимися?

В пространстве две различные прямые могут располагаться друг относительно друга тремя способами: они могут быть параллельными, пересекающимися или скрещивающимися.

параллельными

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек (не пересекаются). Если прямая $a$ параллельна прямой $b$, то это записывают как $a \parallel b$. Основное свойство таких прямых — они копланарны, то есть существует плоскость, содержащая обе эти прямые, и расстояние между ними постоянно в любой точке.

Ответ: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

пересекающимися

Две прямые в пространстве называются пересекающимися, если они имеют ровно одну общую точку. Эта точка называется точкой пересечения прямых. Две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости, и эту плоскость можно провести через них единственным образом. Если прямые $a$ и $b$ пересекаются в точке $M$, это можно записать в виде $a \cap b = \{M\}$.

Ответ: Две прямые в пространстве называются пересекающимися, если они имеют ровно одну общую точку.

скрещивающимися

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Это означает, что невозможно провести плоскость, которая бы содержала обе эти прямые. Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не являются параллельными. Такое взаимное расположение прямых возможно только в трехмерном пространстве (или в пространствах большей размерности). Классический пример скрещивающихся прямых — две непересекающиеся и непараллельные диагонали двух разных граней куба.

Ответ: Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.