Номер 165, страница 49 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

165. При полном сгорании 0,45 г органического вещества получено 0,448 $\text{дм}^3$ (н. у.) углекислого газа, 0,63 г воды и 0,112 $\text{дм}^3$ (н. у.) азота. Плотность паров органического вещества по азоту равна 1,607. Установите молекулярную формулу этого вещества.

Дано:

$m(\text{орг. вещ-ва}) = 0,45 \text{ г} = 0,45 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$V(\text{CO}_2) = 0,448 \text{ дм}^3 = 0,448 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$m(\text{H}_2\text{O}) = 0,63 \text{ г} = 0,63 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$V(\text{N}_2) = 0,112 \text{ дм}^3 = 0,112 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$D_{\text{N}_2}(\text{орг. вещ-ва}) = 1,607$
Условия нормальные (н. у.), молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.

Найти:

Молекулярную формулу вещества.

Решение:

1. Общая формула органического вещества $C_xH_yN_zO_k$. Схема реакции горения:
$C_xH_yN_zO_k + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O + N_2$

2. Определим количество вещества (моль) продуктов сгорания: углекислого газа, воды и азота. Для удобства расчетов будем использовать единицы граммы (г) и кубические дециметры (дм³).

Количество вещества углекислого газа ($CO_2$):
$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{0,448 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,02 \text{ моль}$

Молярная масса воды ($H_2O$) равна $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества воды:
$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{0,63 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,035 \text{ моль}$

Количество вещества азота ($N_2$):
$n(\text{N}_2) = \frac{V(\text{N}_2)}{V_m} = \frac{0,112 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,005 \text{ моль}$

3. Найдем количество вещества и массу элементов (C, H, N), входивших в состав 0,45 г органического вещества.

Весь углерод из исходного вещества перешел в $CO_2$. В одной молекуле $CO_2$ один атом C.
$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) = 0,02 \text{ моль}$
$m(\text{C}) = n(\text{C}) \cdot M(\text{C}) = 0,02 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 0,24 \text{ г}$

Весь водород из исходного вещества перешел в $H_2O$. В одной молекуле $H_2O$ два атома H.
$n(\text{H}) = 2 \cdot n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 0,035 \text{ моль} = 0,07 \text{ моль}$
$m(\text{H}) = n(\text{H}) \cdot M(\text{H}) = 0,07 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,07 \text{ г}$

Весь азот из исходного вещества перешел в $N_2$. В одной молекуле $N_2$ два атома N.
$n(\text{N}) = 2 \cdot n(\text{N}_2) = 2 \cdot 0,005 \text{ моль} = 0,01 \text{ моль}$
$m(\text{N}) = n(\text{N}) \cdot M(\text{N}) = 0,01 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} = 0,14 \text{ г}$

4. Проверим, содержится ли в веществе кислород. Для этого сложим массы найденных элементов и сравним с исходной массой вещества.

$m(\text{C}) + m(\text{H}) + m(\text{N}) = 0,24 \text{ г} + 0,07 \text{ г} + 0,14 \text{ г} = 0,45 \text{ г}$

Полученная масса равна исходной массе органического вещества (0,45 г), следовательно, кислород в его составе отсутствует ($k=0$).

5. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества $C_xH_yN_z$. Для этого найдем соотношение индексов, которое равно соотношению количеств веществ элементов.

$x : y : z = n(\text{C}) : n(\text{H}) : n(\text{N}) = 0,02 : 0,07 : 0,01$

Чтобы получить целочисленные индексы, разделим все значения на наименьшее (0,01):
$x : y : z = \frac{0,02}{0,01} : \frac{0,07}{0,01} : \frac{0,01}{0,01} = 2 : 7 : 1$

Простейшая формула вещества: $C_2H_7N$.

6. Установим истинную (молекулярную) формулу вещества. Сначала найдем молярную массу органического вещества, используя его относительную плотность паров по азоту.

Молярная масса азота $M(\text{N}_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.
$M(\text{орг. вещ-ва}) = D_{\text{N}_2}(\text{орг. вещ-ва}) \cdot M(\text{N}_2) = 1,607 \cdot 28 \text{ г/моль} \approx 45 \text{ г/моль}$

7. Теперь найдем молярную массу вещества по простейшей формуле $C_2H_7N$.

$M(C_2H_7N) = 2 \cdot M(C) + 7 \cdot M(H) + 1 \cdot M(N) = 2 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 1 \cdot 14 = 45 \text{ г/моль}$

Так как молярная масса, рассчитанная по относительной плотности, совпадает с молярной массой простейшей формулы, то простейшая формула является и молекулярной.

Ответ: Молекулярная формула вещества - $C_2H_7N$.