Номер 166, страница 49 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

166. При полном сгорании 11,8 г вещества получено 17,6 г $CO_2$, 0,5 моль воды и 2,24 $\text{ дм}^3$ (н. у.) азота. Относительная плотность паров вещества по азоту равна 2,11. Установите молекулярную формулу вещества.

Дано:

$m(\text{вещества}) = 11,8 \text{ г}$

$m(CO_2) = 17,6 \text{ г}$

$\nu(H_2O) = 0,5 \text{ моль}$

$V(N_2) = 2,24 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

$D_{N_2}(\text{вещества}) = 2,11$

$m(\text{вещества}) = 11,8 \text{ г} = 0,0118 \text{ кг}$

$m(CO_2) = 17,6 \text{ г} = 0,0176 \text{ кг}$

$V(N_2) = 2,24 \text{ дм}^3 = 0,00224 \text{ м}^3$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - $C_xH_yN_zO_w$

Решение:

1. Определим молярную массу искомого вещества. Относительная плотность паров вещества по азоту $D_{N_2}$ показывает, во сколько раз молярная масса вещества $M(\text{вещества})$ больше молярной массы азота $M(N_2)$.

Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \times 14 = 28 \text{ г/моль}$.

$M(\text{вещества}) = D_{N_2}(\text{вещества}) \times M(N_2) = 2,11 \times 28 \text{ г/моль} = 59,08 \text{ г/моль} \approx 59 \text{ г/моль}$.

2. Установим качественный состав вещества. Продукты сгорания ($CO_2$, $H_2O$, $N_2$) указывают на то, что в состав вещества входят углерод (C), водород (H) и азот (N). Также возможно наличие кислорода (O).

3. Найдем количество вещества (в молях) каждого элемента, содержащегося в исходной навеске вещества.

а) Количество углерода (C):

$\nu(C) = \nu(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{17,6 \text{ г}}{12 + 2 \times 16 \text{ г/моль}} = \frac{17,6 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$.

Масса углерода: $m(C) = \nu(C) \times M(C) = 0,4 \text{ моль} \times 12 \text{ г/моль} = 4,8 \text{ г}$.

б) Количество водорода (H):

В одной молекуле $H_2O$ содержится два атома H, поэтому:

$\nu(H) = 2 \times \nu(H_2O) = 2 \times 0,5 \text{ моль} = 1,0 \text{ моль}$.

Масса водорода: $m(H) = \nu(H) \times M(H) = 1,0 \text{ моль} \times 1 \text{ г/моль} = 1,0 \text{ г}$.

в) Количество азота (N):

При нормальных условиях (н. у.) молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}$.

$\nu(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}} = 0,1 \text{ моль}$.

В одной молекуле $N_2$ содержится два атома N, поэтому:

$\nu(N) = 2 \times \nu(N_2) = 2 \times 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$.

Масса азота: $m(N) = \nu(N) \times M(N) = 0,2 \text{ моль} \times 14 \text{ г/моль} = 2,8 \text{ г}$.

4. Проверим наличие кислорода (O) в веществе.

Суммарная масса C, H и N: $m(C) + m(H) + m(N) = 4,8 \text{ г} + 1,0 \text{ г} + 2,8 \text{ г} = 8,6 \text{ г}$.

Масса исходного вещества $11,8 \text{ г}$. Так как $11,8 \text{ г} > 8,6 \text{ г}$, в веществе присутствует кислород.

Масса кислорода: $m(O) = m(\text{вещества}) - (m(C) + m(H) + m(N)) = 11,8 \text{ г} - 8,6 \text{ г} = 3,2 \text{ г}$.

Количество кислорода: $\nu(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{3,2 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

5. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества.

Найдем соотношение количеств атомов в молекуле:

$x : y : z : w = \nu(C) : \nu(H) : \nu(N) : \nu(O)$

$x : y : z : w = 0,4 : 1,0 : 0,2 : 0,2$

Для получения целочисленных индексов разделим все значения на наименьшее (0,2):

$x = \frac{0,4}{0,2} = 2$

$y = \frac{1,0}{0,2} = 5$

$z = \frac{0,2}{0,2} = 1$

$w = \frac{0,2}{0,2} = 1$

Простейшая формула вещества: $C_2H_5NO$.

6. Установим истинную (молекулярную) формулу вещества.

Вычислим молярную массу вещества с простейшей формулой $C_2H_5NO$:

$M(C_2H_5NO) = 2 \times 12 + 5 \times 1 + 1 \times 14 + 1 \times 16 = 24 + 5 + 14 + 16 = 59 \text{ г/моль}$.

Ранее вычисленная истинная молярная масса вещества также равна $59 \text{ г/моль}$.

Поскольку молярная масса, найденная по простейшей формуле, совпадает с истинной молярной массой, простейшая формула является и молекулярной.

Ответ:

Молекулярная формула вещества: $C_2H_5NO$.