Номер 17, страница 10 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

17. Имеется смесь сульфата и нитрата аммония. Масса смеси равна 250 г. В результате химического анализа было установлено, что массовая доля серы в этой смеси равна 6,4 %. Вычислите:

а) массу сульфата аммония в смеси;

б) массовую долю азота в смеси.

Дано:

$m_{смеси} = 250 \text{ г}$

$\omega(S) = 6,4 \% = 0,064$

Найти:

а) $m((NH_4)_2SO_4) - ?$

б) $\omega_{смеси}(N) - ?$

Решение:

В состав смеси входят сульфат аммония $(NH_4)_2SO_4$ и нитрат аммония $NH_4NO_3$. Сера (S) входит в состав только сульфата аммония.

а) массу сульфата аммония в смеси

1. Найдем массу серы во всей смеси, зная ее массовую долю и общую массу смеси:

$m(S) = m_{смеси} \times \omega(S) = 250 \text{ г} \times 0,064 = 16$ г.

2. Так как вся сера находится в сульфате аммония, мы можем найти массу сульфата аммония. Для этого сначала вычислим молярную массу $(NH_4)_2SO_4$ и массовую долю серы в этом соединении. Используем относительные атомные массы: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

$M((NH_4)_2SO_4) = 2 \times (14 + 4 \times 1) + 32 + 4 \times 16 = 2 \times 18 + 32 + 64 = 132$ г/моль.

Массовая доля серы в сульфате аммония:

$\omega(S \text{ в } (NH_4)_2SO_4) = \frac{Ar(S)}{M((NH_4)_2SO_4)} = \frac{32}{132}$

3. Теперь найдем массу сульфата аммония в смеси, зная, что в нем содержится 16 г серы:

$m((NH_4)_2SO_4) = \frac{m(S)}{\omega(S \text{ в } (NH_4)_2SO_4)} = \frac{16 \text{ г}}{\frac{32}{132}} = 16 \times \frac{132}{32} = 66$ г.

Ответ: масса сульфата аммония в смеси равна 66 г.

б) массовую долю азота в смеси

1. Найдем массу нитрата аммония в смеси, вычитая из общей массы массу сульфата аммония:

$m(NH_4NO_3) = m_{смеси} - m((NH_4)_2SO_4) = 250 \text{ г} - 66 \text{ г} = 184$ г.

2. Азот (N) содержится в обоих компонентах смеси. Найдем массу азота в каждом из них.

Масса азота в 66 г сульфата аммония:

$\omega(N \text{ в } (NH_4)_2SO_4) = \frac{2 \times Ar(N)}{M((NH_4)_2SO_4)} = \frac{2 \times 14}{132} = \frac{28}{132}$

$m_1(N) = m((NH_4)_2SO_4) \times \omega(N \text{ в } (NH_4)_2SO_4) = 66 \text{ г} \times \frac{28}{132} = 14$ г.

Масса азота в 184 г нитрата аммония. Сначала найдем молярную массу нитрата аммония:

$M(NH_4NO_3) = 14 + 4 \times 1 + 14 + 3 \times 16 = 28 + 4 + 48 = 80$ г/моль.

$\omega(N \text{ в } NH_4NO_3) = \frac{2 \times Ar(N)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{2 \times 14}{80} = \frac{28}{80} = 0,35$

$m_2(N) = m(NH_4NO_3) \times \omega(N \text{ в } NH_4NO_3) = 184 \text{ г} \times 0,35 = 64,4$ г.

3. Найдем общую массу азота в смеси:

$m_{общ}(N) = m_1(N) + m_2(N) = 14 \text{ г} + 64,4 \text{ г} = 78,4$ г.

4. Вычислим массовую долю азота во всей смеси:

$\omega_{смеси}(N) = \frac{m_{общ}(N)}{m_{смеси}} \times 100\% = \frac{78,4 \text{ г}}{250 \text{ г}} \times 100\% = 0,3136 \times 100\% = 31,36\%$.

Ответ: массовая доля азота в смеси равна 31,36 %.