Номер 377, страница 90 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

377. При поглощении продуктов полного сгорания некоторого алкина избытком известковой воды выпал осадок массой 20 г. Масса раствора при этом уменьшилась на 8,32 г. Установите молекулярную формулу алкина.

Дано:

$m(CaCO_3) = 20 \text{ г}$
Уменьшение массы раствора $= 8,32 \text{ г}$

Найти:

Молекулярную формулу алкина

Решение:

1. Запишем уравнение полного сгорания алкина, общая формула которого $C_nH_{2n-2}$:
$C_nH_{2n-2} + (\frac{3n-1}{2})O_2 \rightarrow nCO_2 + (n-1)H_2O$

2. Продукты сгорания (углекислый газ $CO_2$ и вода $H_2O$) пропустили через избыток известковой воды ($Ca(OH)_2$). При этом углекислый газ вступает в реакцию, образуя осадок — карбонат кальция ($CaCO_3$):
$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

3. Вычислим количество вещества (моль) образовавшегося осадка $CaCO_3$. Молярная масса карбоната кальция:
$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $CaCO_3$:
$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{20 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

4. По уравнению реакции между $CO_2$ и $Ca(OH)_2$ видно, что количество вещества углекислого газа равно количеству вещества карбоната кальция:
$\nu(CO_2) = \nu(CaCO_3) = 0,2 \text{ моль}$.

5. Рассчитаем массу поглощенного углекислого газа. Молярная масса $CO_2$:
$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.
Масса $CO_2$:
$m(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 8,8 \text{ г}$.

6. Масса раствора уменьшилась, так как масса выпавшего в осадок $CaCO_3$ оказалась больше, чем суммарная масса поглощенных газов ($CO_2$ и $H_2O$). Уменьшение массы раствора равно разности между массой осадка и массой поглощенных веществ:
$\Delta m = m(CaCO_3) - (m(CO_2) + m(H_2O))$
Подставим известные значения, чтобы найти массу воды:
$8,32 \text{ г} = 20 \text{ г} - (8,8 \text{ г} + m(H_2O))$
$8,32 = 11,2 - m(H_2O)$
$m(H_2O) = 11,2 \text{ г} - 8,32 \text{ г} = 2,88 \text{ г}$.

7. Найдем количество вещества (моль) воды. Молярная масса $H_2O$:
$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $H_2O$:
$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{2,88 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,16 \text{ моль}$.

8. Из уравнения сгорания алкина (шаг 1) видно, что соотношение количеств вещества $CO_2$ и $H_2O$ равно соотношению их стехиометрических коэффициентов:
$\frac{\nu(CO_2)}{\nu(H_2O)} = \frac{n}{n-1}$
Подставим найденные нами значения количеств веществ:
$\frac{0,2}{0,16} = \frac{n}{n-1}$
$1,25 = \frac{n}{n-1}$
Решим уравнение относительно $n$:
$1,25(n-1) = n$
$1,25n - 1,25 = n$
$0,25n = 1,25$
$n = \frac{1,25}{0,25} = 5$

9. Таким образом, число атомов углерода в молекуле алкина равно 5. Подставим $n=5$ в общую формулу алкинов $C_nH_{2n-2}$:
$C_5H_{2 \cdot 5 - 2} \rightarrow C_5H_8$

Ответ: Молекулярная формула алкина — $C_5H_8$.