Номер 414, страница 95 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

414. Углекислый газ, образовавшийся при сжигании углеводорода массой 2,12 г, относящегося к гомологическому ряду бензола, поглотили избытком известковой воды. В результате получили осадок массой 16 г. Определите молекулярную формулу углеводорода. Приведите структурные формулы всех углеводородов, удовлетворяющих условию задачи.

Дано:

Масса углеводорода $m(C_nH_{2n-6}) = 2.12 \text{ г}$
Масса осадка $m(CaCO_3) = 16 \text{ г}$
Углеводород относится к гомологическому ряду бензола.

Перевод в СИ:
$m(C_nH_{2n-6}) = 2.12 \times 10^{-3} \text{ кг}$
$m(CaCO_3) = 16 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Молекулярную формулу углеводорода - ?
Структурные формулы всех изомеров, удовлетворяющих условию - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции поглощения углекислого газа избытком известковой воды ($Ca(OH)_2$):

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

2. Найдем количество вещества (моль) выпавшего осадка — карбоната кальция ($CaCO_3$).
Молярная масса $CaCO_3$ составляет:
$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \times M(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/мол}$.
Количество вещества $CaCO_3$:
$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{16 \text{ г}}{100 \text{ г/мол}} = 0.16 \text{ мол}$.

3. Согласно уравнению реакции, количество вещества образовавшегося углекислого газа равно количеству вещества осадка:

$\nu(CO_2) = \nu(CaCO_3) = 0.16 \text{ мол}$.

4. При сгорании углеводорода весь углерод переходит в $CO_2$. Найдем массу углерода в исходном веществе.

Количество вещества атомов углерода:
$\nu(C) = \nu(CO_2) = 0.16 \text{ мол}$.
Масса углерода:
$m(C) = \nu(C) \times M(C) = 0.16 \text{ мол} \times 12 \text{ г/мол} = 1.92 \text{ г}$.

5. Найдем массу и количество вещества водорода в исходном углеводороде, зная его общую массу.

Масса водорода:
$m(H) = m(\text{углеводорода}) - m(C) = 2.12 \text{ г} - 1.92 \text{ г} = 0.20 \text{ г}$.
Количество вещества атомов водорода (при молярной массе 1 г/мол):
$\nu(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{0.20 \text{ г}}{1 \text{ г/мол}} = 0.20 \text{ мол}$.

Определите молекулярную формулу углеводорода.

Для определения молекулярной формулы $C_xH_y$ найдем соотношение количеств атомов углерода и водорода:

$x : y = \nu(C) : \nu(H) = 0.16 : 0.20$

Для получения целочисленных индексов разделим оба числа на их наибольший общий делитель или сначала на наименьшее число (0.16):

$x : y = \frac{0.16}{0.16} : \frac{0.20}{0.16} = 1 : 1.25$

Умножим полученное соотношение на 4, чтобы получить целые числа:

$x : y = (1 \times 4) : (1.25 \times 4) = 4 : 5$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула углеводорода — $C_4H_5$.

По условию, углеводород является гомологом бензола, общая формула которого $C_nH_{2n-6}$ (где $n \ge 6$). Найдем истинную молекулярную формулу, которая должна быть кратна эмпирической: $(C_4H_5)_k = C_{4k}H_{5k}$. Подставим индексы в общую формулу гомологического ряда:

$5k = 2 \times (4k) - 6$
$5k = 8k - 6$
$3k = 6$
$k = 2$

Следовательно, истинная молекулярная формула углеводорода: $(C_4H_5)_2 = C_8H_{10}$.
Проверка: для $n=8$ число атомов водорода по общей формуле равно $2 \times 8 - 6 = 16 - 6 = 10$, что соответствует найденной формуле $C_8H_{10}$.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода — $C_8H_{10}$.

Приведите структурные формулы всех углеводородов, удовлетворяющих условию задачи.

Изомерами $C_8H_{10}$, относящимися к гомологическому ряду бензола (аренам), являются этилбензол и три изомера диметилбензола (ксилолы). Всего существует 4 таких изомера.