Номер 540, страница 120 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

540. Какой объем 9,4%-ного по массе раствора фенола в этаноле (плотность раствора равна $0,9 \text{ г/см}^3$) должен прореагировать с избытком металлического натрия, чтобы выделился водород объемом $5,6 \text{ дм}^3$ (н. у.)?

Дано:

Массовая доля фенола $\omega(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = 9,4\%$
Плотность раствора $\rho_{p-pa} = 0,9 \text{ г/см}^3$
Объем водорода $V(\text{H}_2) = 5,6 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$\omega(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = 0,094$
$\rho_{p-pa} = 0,9 \text{ г/см}^3 = 900 \text{ кг/м}^3$
$V(\text{H}_2) = 5,6 \text{ дм}^3 = 0,0056 \text{ м}^3$

Найти:

$V_{p-pa}$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций взаимодействия металлического натрия с фенолом и этанолом. Оба вещества содержат гидроксильную группу $(-\text{OH})$, поэтому оба будут реагировать с натрием с выделением водорода.

Реакция с фенолом:

$2\text{C}_6\text{H}_5\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{C}_6\text{H}_5\text{ONa} + \text{H}_2\uparrow$

Реакция с этанолом:

$2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{C}_2\text{H}_5\text{ONa} + \text{H}_2\uparrow$

2. Найдем общее количество вещества (моль) выделившегося водорода. Так как объем дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{5,6 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,25 \text{ моль}$

3. Обозначим искомую массу раствора как $m_{p-pa}$. Массовая доля фенола в растворе составляет 9,4% (0,094), следовательно, массовая доля растворителя (этанола) составляет $100\% - 9,4\% = 90,6\%$ (0,906).

Масса фенола в растворе:

$m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = m_{p-pa} \cdot \omega(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = m_{p-pa} \cdot 0,094$

Масса этанола в растворе:

$m(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = m_{p-pa} \cdot \omega(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = m_{p-pa} \cdot 0,906$

4. Вычислим молярные массы фенола и этанола, используя округленные атомные массы (C - 12, H - 1, O - 16).

$M(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 94 \text{ г/моль}$

$M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

5. Согласно уравнениям реакций, из 2 моль каждого спирта (и фенола) выделяется 1 моль водорода, то есть $n(\text{H}_2) = \frac{1}{2} n(\text{спирта})$. Выразим общее количество водорода через массу раствора $m_{p-pa}$.

$n(\text{H}_2) = n_{\text{из фенола}}(\text{H}_2) + n_{\text{из этанола}}(\text{H}_2) = \frac{1}{2} n(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) + \frac{1}{2} n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH})$

$n(\text{H}_2) = \frac{1}{2} \frac{m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH})}{M(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH})} + \frac{1}{2} \frac{m(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH})}{M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH})}$

6. Подставим выражения для масс и известные значения в уравнение.

$0,25 = \frac{1}{2} \frac{m_{p-pa} \cdot 0,094}{94} + \frac{1}{2} \frac{m_{p-pa} \cdot 0,906}{46}$

Вынесем $m_{p-pa}$ за скобки:

$0,25 = m_{p-pa} \cdot \left( \frac{0,094}{2 \cdot 94} + \frac{0,906}{2 \cdot 46} \right)$

$0,25 = m_{p-pa} \cdot \left( \frac{0,001}{2} + \frac{0,906}{92} \right)$

$0,25 = m_{p-pa} \cdot (0,0005 + 0,009848)$

$0,25 = m_{p-pa} \cdot 0,010348$

Отсюда найдем массу раствора:

$m_{p-pa} = \frac{0,25}{0,010348} \approx 24,16 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность раствора, найдем его объем. Плотность дана в г/см³, поэтому объем получится в см³.

$V_{p-pa} = \frac{m_{p-pa}}{\rho_{p-pa}} = \frac{24,16 \text{ г}}{0,9 \text{ г/см}^3} \approx 26,84 \text{ см}^3$

Ответ: необходимо взять 26,84 см³ раствора.