Номер 741, страница 167 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

741. Природный триглицерид массой 8,80 г, содержащий остатки только ненасыщенных карбоновых кислот, полностью растворили при нагревании в $19,0 \text{ см}^3$ 25 %-ного (по массе) раствора гидроксида калия (плотность $1,18 \text{ г/см}^3$). Для нейтрализации избытка щелочи потребовалось $24,1 \text{ см}^3$ 10 %-ной (по массе) соляной кислоты (плотность $1,06 \text{ г/см}^3$). Полученные в результате гидролиза соли карбоновых кислот обработали избытком соляной кислоты, образовавшиеся органические продукты отделили и обработали избытком раствора брома. В результате была получена смесь тетрабромпроизводного и дибромпроизводного в молярном соотношении $2:1$, причем массовая доля брома в одном из бромпроизводных составляет 36,2 %. Установите возможную формулу триглицерида.

Дано:

$m(триглицерида) = 8,80 \text{ г}$

$V(р-ра \space KOH) = 19,0 \text{ см}^3$

$\omega(KOH) = 25 \% $

$\rho(р-ра \space KOH) = 1,18 \text{ г/см}^3$

$V(р-ра \space HCl) = 24,1 \text{ см}^3$

$\omega(HCl) = 10 \% $

$\rho(р-ра \space HCl) = 1,06 \text{ г/см}^3$

Мольное соотношение (тетрабромпроизводное : дибромпроизводное) = 2:1

$\omega(Br \space в \space одном \space из \space производных) = 36,2 \% $

Найти:

Установить возможную формулу триглицерида.

Решение:

1. Найдем массу и начальное количество вещества гидроксида калия $KOH$.

Масса раствора $KOH$: $m_{р-ра}(KOH) = V \cdot \rho = 19,0 \text{ см}^3 \cdot 1,18 \text{ г/см}^3 = 22,42 \text{ г}$.

Масса чистого $KOH$: $m(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \cdot \omega(KOH) = 22,42 \text{ г} \cdot 0,25 = 5,605 \text{ г}$.

Молярная масса $KOH$ составляет $M(KOH) = 56 \text{ г/моль}$.

Начальное количество вещества $KOH$: $n_{исх}(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{5,605 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,100 \text{ моль}$.

2. Найдем массу и количество вещества соляной кислоты $HCl$, которая пошла на нейтрализацию избытка $KOH$.

Масса раствора $HCl$: $m_{р-ра}(HCl) = V \cdot \rho = 24,1 \text{ см}^3 \cdot 1,06 \text{ г/см}^3 = 25,546 \text{ г}$.

Масса чистого $HCl$: $m(HCl) = m_{р-ра}(HCl) \cdot \omega(HCl) = 25,546 \text{ г} \cdot 0,10 = 2,5546 \text{ г}$.

Молярная масса $HCl$ составляет $M(HCl) = 36,5 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $HCl$: $n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{2,5546 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,070 \text{ моль}$.

3. Определим количество вещества $KOH$, прореагировавшего с триглицеридом в реакции омыления.

Реакция нейтрализации избытка щелочи: $KOH + HCl \rightarrow KCl + H_2O$.

Из уравнения следует, что количество вещества избыточного $KOH$ равно количеству вещества $HCl$: $n_{изб}(KOH) = n(HCl) = 0,070 \text{ моль}$.

Количество вещества $KOH$, прореагировавшего с триглицеридом: $n_{реакц}(KOH) = n_{исх}(KOH) - n_{изб}(KOH) = 0,100 \text{ моль} - 0,070 \text{ моль} = 0,030 \text{ моль}$.

4. Вычислим молярную массу триглицерида.

Реакция омыления триглицерида протекает в соотношении 1:3: $Триглицерид + 3KOH \rightarrow Глицерин + 3Соли \space карбоновых \space кислот$.

Количество вещества триглицерида: $n(триглицерида) = \frac{1}{3} n_{реакц}(KOH) = \frac{1}{3} \cdot 0,030 \text{ моль} = 0,010 \text{ моль}$.

Молярная масса триглицерида: $M(триглицерида) = \frac{m(триглицерида)}{n(триглицерида)} = \frac{8,80 \text{ г}}{0,010 \text{ моль}} = 880 \text{ г/моль}$.

5. Установим строение карбоновых кислот, входящих в состав триглицерида.

При бромировании смеси кислот, полученных после гидролиза, образуются тетрабромпроизводное и дибромпроизводное. Это указывает на наличие в составе триглицерида остатков двух разных кислот: диненасыщенной (с двумя связями $C=C$) и мононенасыщенной (с одной связью $C=C$).

Мольное соотношение продуктов (тетрабром- : дибром-) равно 2:1, следовательно, в исходном триглицериде содержалось два остатка диненасыщенной кислоты и один остаток мононенасыщенной кислоты.

6. Определим формулу одной из кислот, используя данные о массовой доле брома ($36,2 \%$).

Проверим, какому производному соответствует данная массовая доля. Пусть молярная масса исходной кислоты равна $M_{к-ты}$.

а) Для дибромпроизводного: $\omega(Br) = \frac{2 \cdot M(Br)}{M_{к-ты} + 2 \cdot M(Br)} = \frac{2 \cdot 80}{M_{к-ты} + 160}$.

$0,362 = \frac{160}{M_{к-ты} + 160} \implies 0,362 \cdot M_{к-ты} + 57,92 = 160 \implies M_{к-ты} = \frac{102,08}{0,362} \approx 282 \text{ г/моль}$.

Такую молярную массу имеет олеиновая кислота $C_{17}H_{33}COOH$ ($C_{18}H_{34}O_2$), которая является мононенасыщенной ($M = 18 \cdot 12 + 34 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 282 \text{ г/моль}$). Этот вариант является верным.

б) Для тетрабромпроизводного: $\omega(Br) = \frac{4 \cdot M(Br)}{M_{к-ты} + 4 \cdot M(Br)} = \frac{4 \cdot 80}{M_{к-ты} + 320}$.

$0,362 = \frac{320}{M_{к-ты} + 320} \implies 0,362 \cdot M_{к-ты} + 115,84 = 320 \implies M_{к-ты} = \frac{204,16}{0,362} \approx 564 \text{ г/моль}$. Это значение не соответствует ни одной из природных жирных кислот.

Таким образом, мононенасыщенная кислота в составе триглицерида — олеиновая $C_{17}H_{33}COOH$.

7. Определим формулу второй, диненасыщенной, кислоты.

Молярная масса триглицерида связана с молярными массами глицерина и кислот соотношением:

$M(триглицерида) = M(глицерина) + M(олеиновой \space к-ты) + 2 \cdot M(диен. \space к-ты) - 3 \cdot M(H_2O)$.

$880 = 92 + 282 + 2 \cdot M(диен. \space к-ты) - 3 \cdot 18$.

$880 = 374 + 2 \cdot M(диен. \space к-ты) - 54$.

$880 = 320 + 2 \cdot M(диен. \space к-ты)$.

$2 \cdot M(диен. \space к-ты) = 880 - 320 = 560$.

$M(диен. \space к-ты) = \frac{560}{2} = 280 \text{ г/моль}$.

Такую молярную массу имеет линолевая кислота $C_{17}H_{31}COOH$ ($C_{18}H_{32}O_2$), которая является диненасыщенной ($M = 18 \cdot 12 + 32 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 280 \text{ г/моль}$).

8. Составим формулу триглицерида.

Триглицерид образован одним остатком глицерина, одним остатком олеиновой кислоты ($C_{17}H_{33}COO-$) и двумя остатками линолевой кислоты ($C_{17}H_{31}COO-$).

Найдем молекулярную формулу:

C: $3 (\text{глицерин}) + 18 (\text{олеин.}) + 2 \cdot 18 (\text{линол.}) = 57$.

H: $5 (\text{остаток } C_3H_5) + 33 (\text{остаток } C_{17}H_{33}) + 2 \cdot 31 (\text{остаток } C_{17}H_{31}) = 5 + 33 + 62 = 100$.

O: $6$.

Молекулярная формула: $C_{57}H_{100}O_6$. Конденсированная структурная формула может быть записана как $C_3H_5(OOCC_{17}H_{33})(OOCC_{17}H_{31})_2$.

Ответ: Возможная формула триглицерида — $C_{57}H_{100}O_6$. Его состав: один остаток олеиновой кислоты ($C_{17}H_{33}COOH$) и два остатка линолевой кислоты ($C_{17}H_{31}COOH$). Структурная формула: $C_3H_5(OOCC_{17}H_{33})(OOCC_{17}H_{31})_2$.