Номер 793, страница 185 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

793. Из древесных опилок было получено $40\text{ дм}^3$ $96\%$-ного (по массе) этилового спирта (плотность $0,8\text{ кг/дм}^3$). Определите объем (н. у.) углекислого газа, который выделился при этом.

Дано:

$V_{р-ра}(C_2H_5OH) = 40 \text{ дм³}$

$\omega(C_2H_5OH) = 96\% = 0,96$

$\rho_{р-ра} = 0,8 \text{ кг/дм³}$

$V_m = 22,4 \text{ дм³/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

$V_{р-ра}(C_2H_5OH) = 40 \text{ дм³} = 0,04 \text{ м³}$

$\rho_{р-ра} = 0,8 \text{ кг/дм³} = 800 \text{ кг/м³}$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

Процесс получения этилового спирта из древесных опилок, основным компонентом которых является целлюлоза, можно представить в виде двух последовательных химических реакций:

1. Гидролиз целлюлозы с образованием глюкозы:

$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$

2. Спиртовое брожение глюкозы, в результате которого образуется этиловый спирт и углекислый газ:

$C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2\uparrow$

Из уравнения реакции брожения следует, что количество вещества образовавшегося этилового спирта равно количеству вещества выделившегося углекислого газа:

$n(C_2H_5OH) = n(CO_2)$

Чтобы найти объем углекислого газа, сначала рассчитаем количество вещества полученного этилового спирта.

1. Находим массу раствора этилового спирта, используя его объем и плотность:

$m_{р-ра} = V_{р-ра} \times \rho_{р-ра} = 40 \text{ дм³} \times 0,8 \text{ кг/дм³} = 32 \text{ кг}$

2. Рассчитываем массу чистого (100%-го) этилового спирта в данном растворе:

$m(C_2H_5OH) = m_{р-ра} \times \omega(C_2H_5OH) = 32 \text{ кг} \times 0,96 = 30,72 \text{ кг}$

3. Вычисляем молярную массу этилового спирта ($C_2H_5OH$). Используя округленные атомные массы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_2H_5OH) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46 \text{ г/моль} = 0,046 \text{ кг/моль}$

4. Находим количество вещества (число моль) этилового спирта:

$n(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{30,72 \text{ кг}}{0,046 \text{ кг/моль}} \approx 667,826 \text{ моль}$

5. Так как $n(CO_2) = n(C_2H_5OH)$, то количество вещества углекислого газа также составляет:

$n(CO_2) \approx 667,826 \text{ моль}$

6. Находим объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.), зная, что молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 дм³/моль:

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m = 667,826 \text{ моль} \times 22,4 \text{ дм³/моль} \approx 14959,3 \text{ дм³}$

Этот объем можно также выразить в кубических метрах: $14959,3 \text{ дм³} = 14,9593 \text{ м³} \approx 14,96 \text{ м³}$.

Ответ: объем выделившегося углекислого газа составляет $14959,3 \text{ дм³}$ (или $14,96 \text{ м³}$).