Номер 798, страница 186 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

798. Укажите массу крахмала, которая потребуется для получения 60 г уксусной кислоты по схеме:

$(C_6H_{10}O_5)_n \xrightarrow{H_2O, H^+} C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{дрожжи}} C_2H_5OH \xrightarrow{[O]} CH_3COOH,$

если выход продукта реакции на каждой стадии составляет 80 %.

Дано:

$m_{практ}(CH_3COOH) = 60 \text{ г}$

Выход на каждой стадии $\eta = 80\% = 0.8$

Схема превращений: $(C_6H_{10}O_5)_n \xrightarrow{H_2O, H^+} C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} C_2H_5OH \xrightarrow{[O]} CH_3COOH$

Найти:

$m((C_6H_{10}O_5)_n) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций для данной схемы превращений:

Стадия 1: Гидролиз крахмала с образованием глюкозы.

$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow{H^+} nC_6H_{12}O_6$

Стадия 2: Спиртовое брожение глюкозы с образованием этанола.

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} 2C_2H_5OH + 2CO_2\uparrow$

Стадия 3: Окисление этанола с образованием уксусной кислоты (уксуснокислое брожение).

$C_2H_5OH + O_2 \xrightarrow{ферменты} CH_3COOH + H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(CH_3COOH) = 12 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 16 \cdot 2 = 60 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_5OH) = 12 \cdot 2 + 1 \cdot 6 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 12 \cdot 6 + 1 \cdot 12 + 16 \cdot 6 = 180 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_{10}O_5) = 12 \cdot 6 + 1 \cdot 10 + 16 \cdot 5 = 162 \text{ г/моль}$ (молярная масса мономерного звена крахмала)

3. Произведем расчет, двигаясь в обратном порядке от конечного продукта (уксусной кислоты) к исходному веществу (крахмалу), учитывая практический выход на каждой стадии.

Расчет для стадии 3 ($C_2H_5OH \rightarrow CH_3COOH$):

Практическая масса полученной уксусной кислоты составляет 60 г. Найдем теоретическую массу кислоты, которая должна была получиться при 100% выходе:

$m_{теор}(CH_3COOH) = \frac{m_{практ}(CH_3COOH)}{\eta} = \frac{60 \text{ г}}{0.8} = 75 \text{ г}$

Найдем количество вещества (моль) теоретической уксусной кислоты:

$\nu_{теор}(CH_3COOH) = \frac{m_{теор}(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{75 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль}$

По уравнению реакции $C_2H_5OH + O_2 \rightarrow CH_3COOH + H_2O$, количество вещества этанола, которое должно было вступить в реакцию, равно количеству вещества теоретически полученной уксусной кислоты. Это количество этанола является практическим выходом со второй стадии.

$\nu_{практ}(C_2H_5OH) = \nu_{теор}(CH_3COOH) = 1.25 \text{ моль}$

Расчет для стадии 2 ($C_6H_{12}O_6 \rightarrow C_2H_5OH$):

Найдем массу практически полученного этанола:

$m_{практ}(C_2H_5OH) = \nu_{практ}(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 1.25 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 57.5 \text{ г}$

Найдем теоретическую массу этанола, которая должна была получиться на этой стадии при 100% выходе:

$m_{теор}(C_2H_5OH) = \frac{m_{практ}(C_2H_5OH)}{\eta} = \frac{57.5 \text{ г}}{0.8} = 71.875 \text{ г}$

Найдем количество вещества теоретического этанола:

$\nu_{теор}(C_2H_5OH) = \frac{m_{теор}(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{71.875 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} = 1.5625 \text{ моль}$

По уравнению реакции $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2$, количество вещества глюкозы, вступившей в реакцию, в 2 раза меньше количества вещества теоретически полученного этанола. Это количество глюкозы является практическим выходом с первой стадии.

$\nu_{практ}(C_6H_{12}O_6) = \frac{1}{2}\nu_{теор}(C_2H_5OH) = \frac{1.5625 \text{ моль}}{2} = 0.78125 \text{ моль}$

Расчет для стадии 1 ($(C_6H_{10}O_5)_n \rightarrow C_6H_{12}O_6$):

Найдем массу практически полученной глюкозы:

$m_{практ}(C_6H_{12}O_6) = \nu_{практ}(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 0.78125 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 140.625 \text{ г}$

Найдем теоретическую массу глюкозы, которая должна была получиться при 100% выходе:

$m_{теор}(C_6H_{12}O_6) = \frac{m_{практ}(C_6H_{12}O_6)}{\eta} = \frac{140.625 \text{ г}}{0.8} = 175.78125 \text{ г}$

Найдем количество вещества теоретической глюкозы:

$\nu_{теор}(C_6H_{12}O_6) = \frac{m_{теор}(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{175.78125 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} = 0.9765625 \text{ моль}$

По уравнению реакции $(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$, количество вещества мономерных звеньев крахмала $C_6H_{10}O_5$ равно количеству вещества теоретически полученной глюкозы:

$\nu(C_6H_{10}O_5) = \nu_{теор}(C_6H_{12}O_6) = 0.9765625 \text{ моль}$

Наконец, найдем искомую массу крахмала, которая потребуется для реакции:

$m((C_6H_{10}O_5)_n) = \nu(C_6H_{10}O_5) \cdot M(C_6H_{10}O_5) = 0.9765625 \text{ моль} \cdot 162 \text{ г/моль} = 158.203125 \text{ г}$

Округлим результат до десятых.

Ответ: $158.2 \text{ г}$