Номер 9, страница 6 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

9. В воде объемом 200 $см^3$ (плотность воды равна 1 $г/см^3$) растворили 49 г серной кислоты. Для приготовленного раствора вычислите:

а) массовую долю серной кислоты;

б) количество (моль) атомов кислорода;

в) массовую долю атомов кислорода.

Дано:

$V(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ см}^3$

$\rho(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ г/см}^3$

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 49 \text{ г}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho(\text{H}_2\text{O}) = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 49 \text{ г} = 0,049 \text{ кг}$

Найти:

а) $\omega(\text{H}_2\text{SO}_4)$ - ?

б) $n(\text{O})$ - ?

в) $\omega(\text{O})$ - ?

Решение:

1. Для начала определим массу воды ($m(\text{H}_2\text{O})$) и общую массу полученного раствора ($m_{\text{раствора}}$). Дальнейшие вычисления удобнее производить в граммах.

Масса воды вычисляется по формуле: $m = \rho \cdot V$

$m(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 200 \text{ см}^3 = 200 \text{ г}$

Масса раствора равна сумме масс растворителя (воды) и растворенного вещества (серной кислоты):

$m_{\text{раствора}} = m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 200 \text{ г} + 49 \text{ г} = 249 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{O}) = 16$, $Ar(\text{S}) = 32$.

Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса серной кислоты ($H_2SO_4$):

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Молярная масса атомарного кислорода ($O$):

$M(\text{O}) = 16 \text{ г/моль}$

а) массовую долю серной кислоты

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) вычисляется как отношение массы этого вещества к массе всего раствора.

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{m_{\text{раствора}}} = \frac{49 \text{ г}}{249 \text{ г}} \approx 0,197$

Чтобы выразить в процентах, умножим на 100%: $0,197 \cdot 100\% = 19,7\%$.

Ответ: Массовая доля серной кислоты в растворе составляет 0,197 или 19,7%.

б) количество (моль) атомов кислорода

Общее количество вещества атомов кислорода ($n(\text{O})$) в растворе равно сумме количеств вещества атомов кислорода, содержащихся в воде и в серной кислоте.

Найдем количество вещества ($n$) воды и серной кислоты по формуле $n = m/M$:

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{200 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = \frac{100}{9} \text{ моль} \approx 11,11 \text{ моль}$

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{M(\text{H}_2\text{SO}_4)} = \frac{49 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

В 1 моль воды ($H_2O$) содержится 1 моль атомов кислорода. Следовательно:

$n_{\text{O в } H_2O} = n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{100}{9} \text{ моль}$

В 1 моль серной кислоты ($H_2SO_4$) содержится 4 моль атомов кислорода. Следовательно:

$n_{\text{O в } H_2SO_4} = 4 \cdot n(\text{H}_2\text{SO}_4) = 4 \cdot 0,5 \text{ моль} = 2 \text{ моль}$

Суммарное количество вещества атомов кислорода:

$n(\text{O}) = n_{\text{O в } H_2O} + n_{\text{O в } H_2SO_4} = \frac{100}{9} \text{ моль} + 2 \text{ моль} = \frac{100}{9} + \frac{18}{9} = \frac{118}{9} \text{ моль} \approx 13,11 \text{ моль}$

Ответ: Количество атомов кислорода в растворе примерно равно 13,11 моль.

в) массовую долю атомов кислорода

Массовая доля атомов кислорода ($\omega(\text{O})$) - это отношение общей массы всех атомов кислорода к массе всего раствора.

Найдем общую массу кислорода ($m(\text{O})$), зная его общее количество вещества из пункта б).

$m(\text{O}) = n(\text{O}) \cdot M(\text{O}) = \frac{118}{9} \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = \frac{1888}{9} \text{ г} \approx 209,78 \text{ г}$

Теперь вычислим массовую долю атомов кислорода в растворе:

$\omega(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{m_{\text{раствора}}} = \frac{1888/9 \text{ г}}{249 \text{ г}} = \frac{1888}{9 \cdot 249} = \frac{1888}{2241} \approx 0,842$

В процентах это составляет $0,842 \cdot 100\% = 84,2\%$.

Ответ: Массовая доля атомов кислорода в растворе составляет 0,842 или 84,2%.