Номер 1165, страница 182 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1165. Соединения кальция вносят в почву для снижения её кислотности. Рассчитайте, какую массу негашёной извести $CaO$ нужно внести в почву вместо гашёной извести $Ca(OH)_2$ массой 450 кг.

Дано:

Масса гашёной извести $m(\text{Ca(OH)}_2) = 450 \text{ кг}$

Найти:

Массу негашёной извести $m(\text{CaO}) - ?$

Решение:

Соединения кальция, такие как оксид кальция (негашёная известь, $CaO$) и гидроксид кальция (гашёная известь, $Ca(OH)_2$), используются для снижения кислотности почвы благодаря их основной природе. Чтобы замена одного соединения другим была эквивалентной по своему действию, необходимо, чтобы количество вещества (число молей) этих соединений было одинаковым.

Процесс превращения негашёной извести в гашёную описывается уравнением реакции:

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

Из уравнения видно, что 1 моль $CaO$ реагирует с образованием 1 моль $Ca(OH)_2$. Следовательно, для эквивалентной замены количество вещества негашёной извести должно быть равно количеству вещества гашёной извести:

$n(\text{CaO}) = n(\text{Ca(OH)}_2)$

Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) формулой $n = \frac{m}{M}$. Подставим это соотношение в наше равенство:

$\frac{m(\text{CaO})}{M(\text{CaO})} = \frac{m(\text{Ca(OH)}_2)}{M(\text{Ca(OH)}_2)}$

Из этой пропорции выразим искомую массу негашёной извести $m(\text{CaO})$:

$m(\text{CaO}) = m(\text{Ca(OH)}_2) \cdot \frac{M(\text{CaO})}{M(\text{Ca(OH)}_2)}$

Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные значения относительных атомных масс из периодической таблицы химических элементов: $Ar(\text{Ca}) = 40$, $Ar(\text{O}) = 16$, $Ar(\text{H}) = 1$.

Молярная масса негашёной извести ($CaO$):

$M(\text{CaO}) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$ (или $56 \text{ кг/кмоль}$)

Молярная масса гашёной извести ($Ca(OH)_2$):

$M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 40 + 34 = 74 \text{ г/моль}$ (или $74 \text{ кг/кмоль}$)

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчёта массы $CaO$. Так как обе молярные массы имеют одинаковую размерность (г/моль или кг/кмоль), их соотношение будет безразмерной величиной.

$m(\text{CaO}) = 450 \text{ кг} \cdot \frac{56}{74} \approx 340.54 \text{ кг}$

Ответ: чтобы заменить 450 кг гашёной извести, необходимо внести в почву примерно 340,54 кг негашёной извести.