Номер 1170, страница 183 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1170. *В образце аммофоса на каждый 100 атомов фосфора приходится 128 атомов азота. Удобрению с какой массовой долей оксида фосфора(V) соответствует данный образец аммофоса?

Дано:

Образец аммофоса, который является смесью дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$) и гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$).

Соотношение числа атомов в образце: на 100 атомов фосфора (P) приходится 128 атомов азота (N).

$N(P) : N(N) = 100 : 128$

Найти:

Массовую долю оксида фосфора(V) $\omega(P_2O_5)$ в образце.

Решение:

1. Аммофос представляет собой смесь солей, в основном дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$) и гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$). Допустим, что образец состоит только из этих двух компонентов.

2. Пусть в образце содержится $x$ моль $NH_4H_2PO_4$ и $y$ моль $(NH_4)_2HPO_4$.

3. Выразим общее количество вещества (моль) атомов фосфора и азота в образце:

Количество вещества фосфора: $\nu(P) = 1 \cdot x + 1 \cdot y = x + y$

Количество вещества азота: $\nu(N) = 1 \cdot x + 2 \cdot y = x + 2y$

4. Соотношение количеств атомов равно соотношению количеств вещества. Используем данные из условия задачи:

$\frac{\nu(N)}{\nu(P)} = \frac{x + 2y}{x + y} = \frac{128}{100} = 1.28$

5. Решим полученное уравнение, чтобы найти соотношение между $x$ и $y$:

$x + 2y = 1.28 \cdot (x + y)$

$x + 2y = 1.28x + 1.28y$

$2y - 1.28y = 1.28x - x$

$0.72y = 0.28x$

$\frac{y}{x} = \frac{0.28}{0.72} = \frac{28}{72} = \frac{7}{18}$

Это мольное соотношение компонентов в смеси. Для удобства расчетов примем, что в нашем образце содержится 18 моль $NH_4H_2PO_4$ и 7 моль $(NH_4)_2HPO_4$.

6. Рассчитаем молярные массы компонентов, используя округленные значения атомных масс: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$, $Ar(P) = 31$, $Ar(O) = 16$.

$M(NH_4H_2PO_4) = 14 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 31 + 16 \cdot 4 = 115$ г/моль.

$M((NH_4)_2HPO_4) = 2 \cdot (14 + 1 \cdot 4) + 1 + 31 + 16 \cdot 4 = 132$ г/моль.

7. Найдем массы каждого компонента и общую массу образца:

$m(NH_4H_2PO_4) = \nu \cdot M = 18 \text{ моль} \cdot 115 \text{ г/моль} = 2070$ г.

$m((NH_4)_2HPO_4) = \nu \cdot M = 7 \text{ моль} \cdot 132 \text{ г/моль} = 924$ г.

$m_{обр} = 2070 \text{ г} + 924 \text{ г} = 2994$ г.

8. Массовая доля $P_2O_5$ в удобрениях – это условная величина, которая показывает, какая масса оксида фосфора(V) содержит такое же количество фосфора, как и сам образец удобрения. Найдем эту массу.

Общее количество вещества фосфора в образце:

$\nu_{общ}(P) = x + y = 18 \text{ моль} + 7 \text{ моль} = 25$ моль.

Поскольку в 1 моль $P_2O_5$ содержится 2 моль атомов фосфора, эквивалентное количество вещества $P_2O_5$ составит:

$\nu(P_2O_5) = \frac{\nu_{общ}(P)}{2} = \frac{25 \text{ моль}}{2} = 12.5$ моль.

9. Рассчитаем массу эквивалентного количества $P_2O_5$:

$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142$ г/моль.

$m(P_2O_5) = \nu \cdot M = 12.5 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 1775$ г.

10. Наконец, определим массовую долю $P_2O_5$ в образце аммофоса:

$\omega(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{m_{обр}} \cdot 100\% = \frac{1775 \text{ г}}{2994 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 59.29\%$

Ответ: Массовая доля оксида фосфора(V) в данном образце аммофоса составляет примерно 59.29%.