Номер 1517, страница 239 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1517. *Для нормального развития карпа в воде объёмом $1\text{ дм}^3$ должно содержаться не менее $4,0\text{ мг}$ кислорода. Рассчитайте, какая минимальная масса кислорода для выращивания карпа должна содержаться в бассейне, длина которого равна $40\text{ м}$, ширина — $10\text{ м}$, глубина — $1,5\text{ м}$. Какой объём занимает этот кислород при н. у.?

Дано:

Минимальная концентрация кислорода, $C = 4,0 \text{ мг/дм}^3$

Длина бассейна, $l = 40 \text{ м}$

Ширина бассейна, $w = 10 \text{ м}$

Глубина бассейна, $h = 1,5 \text{ м}$

Перевод данных в систему СИ:

$C = 4,0 \frac{\text{мг}}{\text{дм}^3} = \frac{4,0 \times 10^{-6} \text{ кг}}{10^{-3} \text{ м}^3} = 4,0 \times 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,004 \text{ кг/м}^3$

Найти:

1. $m(O_2)$ — минимальная масса кислорода в бассейне

2. $V(O_2)$ — объем этого кислорода при н. у.

Решение:

какая минимальная масса кислорода для выращивания карпа должна содержаться в бассейне

1. Сначала определим объем воды в бассейне ($V_{бассейна}$), который имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Формула для объема: $V = l \cdot w \cdot h$.

$V_{бассейна} = 40 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} = 600 \text{ м}^3$

2. Концентрация кислорода дана в мг/дм³, поэтому переведем объем бассейна в кубические дециметры (дм³). Учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$:

$V_{бассейна} = 600 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{дм}^3}{\text{м}^3} = 600\,000 \text{ дм}^3$

3. Теперь можно рассчитать минимальную массу кислорода ($m(O_2)$), умножив объем бассейна на минимально допустимую концентрацию:

$m(O_2) = V_{бассейна} \cdot C = 600\,000 \text{ дм}^3 \cdot 4,0 \frac{\text{мг}}{\text{дм}^3} = 2\,400\,000 \text{ мг}$

4. Переведем полученную массу в граммы (г) и килограммы (кг):

$2\,400\,000 \text{ мг} = 2400 \text{ г} = 2,4 \text{ кг}$

Ответ: минимальная масса кислорода, которая должна содержаться в бассейне, составляет $2400 \text{ г}$ (или $2,4 \text{ кг}$).

Какой объём занимает этот кислород при н. у.?

1. Для расчета объема газа при нормальных условиях (н. у.) необходимо сначала найти количество вещества (число молей) кислорода, $n(O_2)$. Для этого используем найденную массу (в граммах) и молярную массу кислорода ($M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$):

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{2400 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 75 \text{ моль}$

2. Объем газа при н. у. можно найти, умножив количество вещества на молярный объем газа при н. у. ($V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$):

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 75 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{дм}^3}{\text{моль}} = 1680 \text{ дм}^3$

3. Этот объем можно также выразить в кубических метрах ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$):

$1680 \text{ дм}^3 = 1,68 \text{ м}^3$

Ответ: при нормальных условиях этот кислород занимает объём $1680 \text{ дм}^3$ (или $1,68 \text{ м}^3$).