Номер 167, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

167. Рассчитайте относительную плотность по водороду газовой смеси, состоящей из азота массой 4,12 г, водорода массой 1,88 г и гелия массой 2,42 г.

Дано:

масса азота $m(N_2) = 4,12 \text{ г}$

масса водорода $m(H_2) = 1,88 \text{ г}$

масса гелия $m(He) = 2,42 \text{ г}$

Найти:

Относительную плотность газовой смеси по водороду $D_{H_2}(\text{смеси}) - ?$

Решение:

1. Относительная плотность газовой смеси по водороду ($D_{H_2}$) вычисляется как отношение средней молярной массы смеси ($M_{ср}$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$):

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M_{ср}(\text{смеси})}{M(H_2)}$

2. Средняя молярная масса смеси, в свою очередь, равна отношению общей массы смеси ($m_{общ}$) к общему количеству вещества (сумме молей всех компонентов) в смеси ($n_{общ}$):

$M_{ср}(\text{смеси}) = \frac{m_{общ}}{n_{общ}}$

3. Вычислим общую массу смеси, сложив массы всех компонентов:

$m_{общ} = m(N_2) + m(H_2) + m(He) = 4,12 \text{ г} + 1,88 \text{ г} + 2,42 \text{ г} = 8,42 \text{ г}$

4. Вычислим количество вещества (число молей) для каждого газа по формуле $n = \frac{m}{M}$. Для этого нам понадобятся молярные массы газов: $M(N_2) = 28 \text{ г/моль}$, $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$, $M(He) = 4 \text{ г/моль}$.

$n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{4,12 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 0,1471 \text{ моль}$

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{1,88 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,94 \text{ моль}$

$n(He) = \frac{m(He)}{M(He)} = \frac{2,42 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 0,605 \text{ моль}$

5. Найдем общее количество вещества в смеси:

$n_{общ} = n(N_2) + n(H_2) + n(He) \approx 0,1471 \text{ моль} + 0,94 \text{ моль} + 0,605 \text{ моль} \approx 1,6921 \text{ моль}$

6. Теперь можем вычислить среднюю молярную массу смеси:

$M_{ср}(\text{смеси}) = \frac{m_{общ}}{n_{общ}} \approx \frac{8,42 \text{ г}}{1,6921 \text{ моль}} \approx 4,976 \text{ г/моль}$

7. Наконец, рассчитаем относительную плотность смеси по водороду, молярная масса которого $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$:

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M_{ср}(\text{смеси})}{M(H_2)} \approx \frac{4,976 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} \approx 2,49$

Ответ: относительная плотность газовой смеси по водороду равна 2,49.