Номер 288, страница 47 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

288. Какую массу высшего оксида серы нужно растворить в воде, чтобы получить раствор массой 54,4 г с массовой долей серной кислоты 4,92 %?

Дано:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 54,4 \text{ г} = 0,0544 \text{ кг}$

$\omega(H_2SO_4) = 4,92 \% = 0,0492$

Найти:

$m(SO_3)$ — ?

Решение:

Высший оксид серы — это оксид, в котором сера проявляет свою высшую степень окисления, равную +6. Формула этого оксида — $SO_3$ (оксид серы(VI) или серный ангидрид).

При растворении оксида серы(VI) в воде протекает химическая реакция с образованием серной кислоты ($H_2SO_4$). Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

1. Первым шагом определим массу серной кислоты, которая содержится в конечном растворе. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Следовательно, масса серной кислоты ($m(H_2SO_4)$) равна:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра}(H_2SO_4) \times \omega(H_2SO_4) = 54,4 \text{ г} \times 0,0492 = 2,67648 \text{ г}$

2. Далее рассчитаем молярные массы ($M$) оксида серы(VI) и серной кислоты. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленными до целых значений: $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(SO_3) = Ar(S) + 3 \times Ar(O) = 32 + 3 \times 16 = 80 \text{ г/мол}$

$M(H_2SO_4) = 2 \times Ar(H) + Ar(S) + 4 \times Ar(O) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/мол}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $SO_3$ образуется 1 моль $H_2SO_4$. Это значит, что для образования $98 \text{ г}$ серной кислоты требуется $80 \text{ г}$ оксида серы(VI). Мы можем составить пропорцию, чтобы найти массу оксида серы ($m(SO_3)$), необходимую для получения $2,67648 \text{ г}$ серной кислоты.

Пусть $x$ — искомая масса $SO_3$.

Соотношение по массе из уравнения реакции: $m(SO_3) / m(H_2SO_4) = M(SO_3) / M(H_2SO_4)$

Пропорция:

$\frac{x \text{ г}}{80 \text{ г/мол}} = \frac{2,67648 \text{ г}}{98 \text{ г/мол}}$

Решая эту пропорцию, находим $x$:

$x = \frac{2,67648 \text{ г} \times 80 \text{ г/мол}}{98 \text{ г/мол}} = \frac{214,1184}{98} \text{ г} \approx 2,18488 \text{ г}$

Учитывая, что исходные данные приведены с тремя значащими цифрами, округлим полученный результат до сотых.

$x \approx 2,18 \text{ г}$

Ответ: для получения данного раствора необходимо растворить 2,18 г высшего оксида серы.