Номер 292, страница 48 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

292. *Массовая доля водорода в летучем водородном соединении равна 0,1255. Установите формулу соединения.

Дано:

Массовая доля водорода в летучем водородном соединении, $ \omega(\text{H}) = 0,1255 $

Найти:

Формулу соединения.

Решение:

1. Обозначим неизвестный химический элемент как $ \text{Э} $. Общая формула летучего водородного соединения будет $ \text{ЭH}_n $, где $ n $ — число атомов водорода (индекс).

2. Массовая доля элемента в соединении определяется по формуле: $ \omega(\text{H}) = \frac{n \cdot A_r(\text{H})}{M_r(\text{ЭH}_n)} $, где $ A_r(\text{H}) $ — относительная атомная масса водорода, $ M_r(\text{ЭH}_n) $ — относительная молекулярная масса соединения.

3. Относительная молекулярная масса соединения равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в его состав: $ M_r(\text{ЭH}_n) = A_r(\text{Э}) + n \cdot A_r(\text{H}) $, где $ A_r(\text{Э}) $ — относительная атомная масса неизвестного элемента.

4. Подставим выражение для молекулярной массы в формулу массовой доли: $ \omega(\text{H}) = \frac{n \cdot A_r(\text{H})}{A_r(\text{Э}) + n \cdot A_r(\text{H})} $

5. Выразим из этой формулы относительную атомную массу неизвестного элемента $ A_r(\text{Э}) $. $ \omega(\text{H}) \cdot (A_r(\text{Э}) + n \cdot A_r(\text{H})) = n \cdot A_r(\text{H}) $

$ \omega(\text{H}) \cdot A_r(\text{Э}) = n \cdot A_r(\text{H}) - \omega(\text{H}) \cdot n \cdot A_r(\text{H}) $

$ \omega(\text{H}) \cdot A_r(\text{Э}) = n \cdot A_r(\text{H}) \cdot (1 - \omega(\text{H})) $

$ A_r(\text{Э}) = \frac{n \cdot A_r(\text{H}) \cdot (1 - \omega(\text{H}))}{\omega(\text{H})} $

6. Примем относительную атомную массу водорода $ A_r(\text{H}) \approx 1 $. Подставим известные значения в формулу: $ A_r(\text{Э}) = \frac{n \cdot 1 \cdot (1 - 0,1255)}{0,1255} = \frac{n \cdot 0,8745}{0,1255} \approx 6,968 \cdot n $

7. Индекс $ n $ должен быть целым числом, так как он обозначает количество атомов. Переберем возможные значения $ n $, характерные для летучих водородных соединений (обычно от 1 до 4), и найдем соответствующую атомную массу $ A_r(\text{Э}) $.

• Если $ n = 1 $, то $ A_r(\text{Э}) \approx 6,968 \cdot 1 \approx 6,97 $. Этот результат близок к атомной массе лития ($ \text{Li} $, $ A_r = 6,94 $). Формула — $ \text{LiH} $. Однако гидрид лития — ионное твердое вещество, а не летучее соединение.
• Если $ n = 2 $, то $ A_r(\text{Э}) \approx 6,968 \cdot 2 \approx 13,94 $. Элемента с такой атомной массой нет.
• Если $ n = 3 $, то $ A_r(\text{Э}) \approx 6,968 \cdot 3 \approx 20,9 $. Элемента с такой атомной массой нет.
• Если $ n = 4 $, то $ A_r(\text{Э}) \approx 6,968 \cdot 4 \approx 27,87 $. Это значение очень близко к относительной атомной массе кремния ($ \text{Si} $, $ A_r = 28,09 $). Формула соединения — $ \text{SiH}_4 $. Силан ($ \text{SiH}_4 $) является газом, то есть летучим соединением.

8. Проверим, соответствует ли массовая доля водорода в силане $ \text{SiH}_4 $ заданному значению. Используем более точные значения атомных масс: $ A_r(\text{Si}) = 28,09 $ г/моль, $ A_r(\text{H}) = 1,008 $ г/моль. $ M_r(\text{SiH}_4) = 28,09 + 4 \cdot 1,008 = 32,122 $ г/моль.

$ \omega(\text{H}) = \frac{4 \cdot 1,008}{32,122} = \frac{4,032}{32,122} \approx 0,1255 $

Расчетное значение совпадает с данным в условии задачи. Следовательно, искомое соединение — силан.

Ответ: Формула соединения — $ \text{SiH}_4 $.