Номер 353, страница 56 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

353. Вычислите массу $3,01 \cdot 10^{20}$ сульфат-ионов.

Дано:

Количество сульфат-ионов $N(SO_4^{2-}) = 3.01 \cdot 10^{20}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Молярная масса серы $M(S) \approx 32$ г/моль

Молярная масса кислорода $M(O) \approx 16$ г/моль

Молярную массу сульфат-иона $M(SO_4^{2-})$ рассчитаем и переведем в СИ:

$M(SO_4^{2-}) = M(S) + 4 \cdot M(O) = 32 + 4 \cdot 16 = 96$ г/моль

В системе СИ молярная масса выражается в кг/моль:

$M(SO_4^{2-}) = 96 \text{ г/моль} = 0.096 \text{ кг/моль}$

Найти:

$m(SO_4^{2-})$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить три шага: найти молярную массу сульфат-иона, затем вычислить количество вещества (в молях), соответствующее заданному числу ионов, и, наконец, рассчитать массу этого количества вещества.

1. Молярная масса сульфат-иона ($SO_4^{2-}$) рассчитывается как сумма молярных масс составляющих его атомов. Массой двух дополнительных электронов можно пренебречь, так как она ничтожно мала по сравнению с массой ядра. Молярные массы элементов берем из периодической таблицы Д.И. Менделеева.

$M(SO_4^{2-}) = M(S) + 4 \cdot M(O) = 32 \text{ г/моль} + 4 \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 + 64 = 96$ г/моль.

2. Далее найдем количество вещества ($\nu$) сульфат-ионов, используя формулу, связывающую число частиц ($N$) с постоянной Авогадро ($N_A$):

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставим заданные значения:

$\nu(SO_4^{2-}) = \frac{3.01 \cdot 10^{20}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0.5 \cdot 10^{-3} \text{ моль} = 0.0005$ моль.

3. Теперь, зная количество вещества и молярную массу, можно вычислить массу ($m$) сульфат-ионов по формуле:

$m = \nu \cdot M$

Подставим полученные значения:

$m(SO_4^{2-}) = 0.0005 \text{ моль} \cdot 96 \text{ г/моль} = 0.048$ г.

Массу также можно выразить в миллиграммах: $0.048 \text{ г} = 48$ мг.

Ответ: масса $3.01 \cdot 10^{20}$ сульфат-ионов составляет $0.048$ г.