Номер 522, страница 81 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

522. Используя численные данные по калорийности из предыдущей задачи и данные с упаковки соответствующего продукта, определите энергетическую ценность и долю суточной потребности в энергии при употреблении:

а) одного стакана молока жирностью $2,5 \%$;

б) 50 г молочного шоколада;

в) упаковки (75 г) картофельных чипсов;

г) бутылки кока-колы (500 г) с сахаром.

Поскольку в условии задачи указано использовать данные из предыдущей задачи и с упаковок, которые не предоставлены, для решения воспользуемся средними справочными значениями. Примем, что масса молока в одном стакане составляет 250 г, а средняя суточная потребность человека в энергии — 10000 кДж (около 2390 ккал). Для перевода килокалорий (ккал) в килоджоули (кДж) будем использовать соотношение 1 ккал ≈ 4,2 кДж.

Средние значения энергетической ценности (калорийности) на 100 г продукта:

• Молоко (2,5 % жирности): 52 ккал
• Молочный шоколад: 535 ккал
• Картофельные чипсы: 536 ккал
• Кока-кола с сахаром: 42 ккал

Дано:

$m_a = 250 \text{ г}$ (масса молока)

$m_б = 50 \text{ г}$ (масса шоколада)

$m_в = 75 \text{ г}$ (масса чипсов)

$m_г = 500 \text{ г}$ (масса кока-колы)

$q_a = 52 \text{ ккал/100 г}$ (удельная энергетическая ценность молока)

$q_б = 535 \text{ ккал/100 г}$ (удельная энергетическая ценность шоколада)

$q_в = 536 \text{ ккал/100 г}$ (удельная энергетическая ценность чипсов)

$q_г = 42 \text{ ккал/100 г}$ (удельная энергетическая ценность кока-колы)

$E_{сутки} = 10000 \text{ кДж}$

Перевод в СИ:

$m_a = 0,25 \text{ кг}$

$m_б = 0,05 \text{ кг}$

$m_в = 0,075 \text{ кг}$

$m_г = 0,5 \text{ кг}$

$q_a = 52 \frac{\text{ккал}}{100 \text{ г}} = 2184 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

$q_б = 535 \frac{\text{ккал}}{100 \text{ г}} = 22470 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

$q_в = 536 \frac{\text{ккал}}{100 \text{ г}} = 22512 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

$q_г = 42 \frac{\text{ккал}}{100 \text{ г}} = 1764 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

$E_{сутки} = 10000 \text{ кДж}$

Найти:

$E_a, E_б, E_в, E_г$ — энергетическая ценность порций;

$Д_a, Д_б, Д_в, Д_г$ — доля от суточной потребности в энергии.

Решение:

Энергетическая ценность порции продукта ($E$) рассчитывается по формуле $E = q \times m$, где $q$ — удельная энергетическая ценность, а $m$ — масса продукта. Доля от суточной потребности в энергии ($Д$) находится как $Д = \frac{E}{E_{сутки}} \times 100\%$.

а) одного стакана молока жирностью 2,5 %;

Найдем энергетическую ценность стакана молока (массой 250 г):

$E_a = q_a \times m_a = 2184 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \times 0,25 \text{ кг} = 546 \text{ кДж}$

Определим долю от суточной потребности:

$Д_a = \frac{E_a}{E_{сутки}} \times 100\% = \frac{546 \text{ кДж}}{10000 \text{ кДж}} \times 100\% = 5,46\%$

Ответ: энергетическая ценность — 546 кДж; доля от суточной потребности — 5,46 %.

б) 50 г молочного шоколада;

Энергетическая ценность 50 г шоколада:

$E_б = q_б \times m_б = 22470 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \times 0,05 \text{ кг} = 1123,5 \text{ кДж}$

Доля от суточной потребности:

$Д_б = \frac{E_б}{E_{сутки}} \times 100\% = \frac{1123,5 \text{ кДж}}{10000 \text{ кДж}} \times 100\% = 11,235\% \approx 11,24\%$

Ответ: энергетическая ценность — 1123,5 кДж; доля от суточной потребности — 11,24 %.

в) упаковки (75 г) картофельных чипсов;

Энергетическая ценность 75 г чипсов:

$E_в = q_в \times m_в = 22512 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \times 0,075 \text{ кг} = 1688,4 \text{ кДж}$

Доля от суточной потребности:

$Д_в = \frac{E_в}{E_{сутки}} \times 100\% = \frac{1688,4 \text{ кДж}}{10000 \text{ кДж}} \times 100\% = 16,884\% \approx 16,88\%$

Ответ: энергетическая ценность — 1688,4 кДж; доля от суточной потребности — 16,88 %.

г) бутылки кока-колы (500 г) с сахаром.

Энергетическая ценность 500 г кока-колы:

$E_г = q_г \times m_г = 1764 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \times 0,5 \text{ кг} = 882 \text{ кДж}$

Доля от суточной потребности:

$Д_г = \frac{E_г}{E_{сутки}} \times 100\% = \frac{882 \text{ кДж}}{10000 \text{ кДж}} \times 100\% = 8,82\%$

Ответ: энергетическая ценность — 882 кДж; доля от суточной потребности — 8,82 %.