Номер 570, страница 94 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

570. *Как изменится скорость реакции

$2\text{CO}_{(\text{г})} + \text{O}_{2(\text{г})} = 2\text{CO}_{2(\text{г})}$

если концентрацию CO увеличить в 4 раза, а концентрацию O$_{2}$ уменьшить в 8 раз?

Дано:

Реакция: $2\text{CO}_{(\text{г})} + \text{O}_{2(\text{г})} = 2\text{CO}_{2(\text{г})}$

Начальные концентрации: $[\text{CO}]_1$, $[\text{O}_2]_1$

Изменение концентрации CO: $[\text{CO}]_2 = 4 \cdot [\text{CO}]_1$

Изменение концентрации O₂: $[\text{O}_2]_2 = \frac{[\text{O}_2]_1}{8}$

Найти:

Отношение конечной скорости реакции к начальной $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Согласно закону действующих масс, скорость химической реакции для элементарной стадии прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам. Для данной реакции уравнение скорости будет выглядеть следующим образом:

$v = k \cdot [\text{CO}]^2 \cdot [\text{O}_2]$

где $v$ – скорость реакции, $k$ – константа скорости, $[\text{CO}]$ и $[\text{O}_2]$ – молярные концентрации угарного газа и кислорода соответственно.

Запишем выражение для начальной скорости реакции ($v_1$) при начальных концентрациях $[\text{CO}]_1$ и $[\text{O}_2]_1$:

$v_1 = k \cdot [\text{CO}]_1^2 \cdot [\text{O}_2]_1$

Теперь выразим конечную скорость реакции ($v_2$) через новые концентрации. Концентрацию CO увеличили в 4 раза, а концентрацию O₂ уменьшили в 8 раз:

$[\text{CO}]_2 = 4 \cdot [\text{CO}]_1$

$[\text{O}_2]_2 = \frac{1}{8} \cdot [\text{O}_2]_1$

Подставим новые значения концентраций в уравнение скорости:

$v_2 = k \cdot ([\text{CO}]_2)^2 \cdot [\text{O}_2]_2 = k \cdot (4 \cdot [\text{CO}]_1)^2 \cdot \left(\frac{1}{8} \cdot [\text{O}_2]_1\right)$

Упростим полученное выражение:

$v_2 = k \cdot 16 \cdot [\text{CO}]_1^2 \cdot \frac{1}{8} \cdot [\text{O}_2]_1$

$v_2 = \frac{16}{8} \cdot k \cdot [\text{CO}]_1^2 \cdot [\text{O}_2]_1$

$v_2 = 2 \cdot (k \cdot [\text{CO}]_1^2 \cdot [\text{O}_2]_1)$

Поскольку выражение в скобках равно начальной скорости $v_1$, то:

$v_2 = 2 \cdot v_1$

Чтобы найти, как изменилась скорость, найдем отношение $v_2$ к $v_1$:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{2 \cdot k \cdot [\text{CO}]_1^2 \cdot [\text{O}_2]_1}{k \cdot [\text{CO}]_1^2 \cdot [\text{O}_2]_1} = 2$

Это означает, что скорость реакции увеличилась в 2 раза.

Ответ: скорость реакции увеличится в 2 раза.