Номер 572, страница 94 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

572. *Во сколько раз возрастёт скорость химической реакции $N_2 + 3H_2 = 2NH_3$, если концентрацию водорода увеличить в 2 раза, а азота — в 3 раза?

Дано:

Уравнение реакции: $N_2 + 3H_2 = 2NH_3$

Увеличение концентрации водорода: в 2 раза

Увеличение концентрации азота: в 3 раза

Найти:

Во сколько раз возрастет скорость реакции, т.е. отношение конечной скорости к начальной $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Скорость химической реакции определяется на основе закона действующих масс. Для данной реакции $N_2 + 3H_2 = 2NH_3$ скорость ($v$) выражается формулой:

$v = k \cdot [N_2] \cdot [H_2]^3$

где $k$ — константа скорости реакции, а $[N_2]$ и $[H_2]$ — молярные концентрации азота и водорода соответственно.

Пусть начальные концентрации реагентов были $[N_2]_1$ и $[H_2]_1$. Тогда начальная скорость реакции ($v_1$) была равна:

$v_1 = k \cdot [N_2]_1 \cdot [H_2]_1^3$

После изменения условий, концентрация водорода увеличилась в 2 раза, а концентрация азота — в 3 раза. Новые концентрации ($[N_2]_2$ и $[H_2]_2$) будут равны:

$[N_2]_2 = 3 \cdot [N_2]_1$

$[H_2]_2 = 2 \cdot [H_2]_1$

Новая скорость реакции ($v_2$) будет равна:

$v_2 = k \cdot [N_2]_2 \cdot [H_2]_2^3 = k \cdot (3 \cdot [N_2]_1) \cdot (2 \cdot [H_2]_1)^3$

Упростим это выражение:

$v_2 = k \cdot 3 \cdot [N_2]_1 \cdot 2^3 \cdot [H_2]_1^3$

$v_2 = k \cdot 3 \cdot [N_2]_1 \cdot 8 \cdot [H_2]_1^3$

$v_2 = (3 \cdot 8) \cdot (k \cdot [N_2]_1 \cdot [H_2]_1^3)$

Поскольку выражение $k \cdot [N_2]_1 \cdot [H_2]_1^3$ равно начальной скорости $v_1$, мы можем записать:

$v_2 = 24 \cdot v_1$

Чтобы найти, во сколько раз возросла скорость, найдем отношение $v_2$ к $v_1$:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{24 \cdot v_1}{v_1} = 24$

Ответ: скорость химической реакции возрастет в 24 раза.