Номер 625, страница 105 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

625. Растворимость соли при 40 °С равна 50 г, а при 10 °С — 30 г. Какая масса соли выпадет в осадок при охлаждении до 10 °С насыщенного при 40 °С раствора массой 50 г?

Дано:

Растворимость соли при $t_1 = 40 °C$: $S_1 = 50$ г (на 100 г воды)

Растворимость соли при $t_2 = 10 °C$: $S_2 = 30$ г (на 100 г воды)

Масса насыщенного раствора при $40 °C$: $m_{р-ра1} = 50$ г

Найти:

$m_{осадка}$ — ?

Решение:

1. Сначала определим состав исходного насыщенного раствора при температуре $40 °C$. Растворимость 50 г означает, что для приготовления насыщенного раствора нужно растворить 50 г соли в 100 г воды. Масса такого раствора будет:

$m_{р-ра(насыщ)} = m_{воды} + m_{соли} = 100 \text{ г} + 50 \text{ г} = 150 \text{ г}$

2. Рассчитаем массовую долю соли ($\omega_{соли}$) в этом насыщенном растворе:

$\omega_1(соли) = \frac{m_{соли}}{m_{р-ра(насыщ)}} = \frac{50 \text{ г}}{150 \text{ г}} = \frac{1}{3}$

3. Теперь найдем, какая масса соли и воды содержится в заданных 50 г насыщенного раствора при $40 °C$.

Масса соли в исходном растворе:

$m_1(соли) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1(соли) = 50 \text{ г} \cdot \frac{1}{3} = \frac{50}{3} \text{ г}$

Масса воды в исходном растворе:

$m(воды) = m_{р-ра1} - m_1(соли) = 50 \text{ г} - \frac{50}{3} \text{ г} = \frac{150 - 50}{3} \text{ г} = \frac{100}{3} \text{ г}$

4. При охлаждении раствора до $10 °C$ растворимость соли уменьшается. Масса воды остается неизменной ($100/3$ г). Найдем, какая максимальная масса соли может быть растворена в этом количестве воды при $10 °C$.

Растворимость при $10 °C$ равна 30 г соли на 100 г воды. Составим пропорцию:

В 100 г воды растворяется 30 г соли.

В $\frac{100}{3}$ г воды растворяется $x$ г соли.

$x = m_2(соли) = \frac{\frac{100}{3} \text{ г} \cdot 30 \text{ г}}{100 \text{ г}} = \frac{100 \cdot 30}{3 \cdot 100} \text{ г} = 10 \text{ г}$

Таким образом, после охлаждения в растворе останется 10 г соли.

5. Масса выпавшей в осадок соли — это разница между исходной массой соли в растворе и массой соли, которая осталась в растворе после охлаждения.

$m_{осадка} = m_1(соли) - m_2(соли) = \frac{50}{3} \text{ г} - 10 \text{ г} = \frac{50}{3} \text{ г} - \frac{30}{3} \text{ г} = \frac{20}{3} \text{ г} \approx 6,67 \text{ г}$

Ответ: масса соли, которая выпадет в осадок, составляет примерно 6,67 г.