Номер 619, страница 105 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

619. При определённой температуре при растворении серной кислоты в воде образуется кристаллогидрат, массовая доля кислорода в котором равна 71,58 %. Установите формулу кристаллогидрата серной кислоты.

Дано:

Кристаллогидрат серной кислоты: $H_2SO_4 \cdot nH_2O$

Массовая доля кислорода $\omega(O) = 71,58 \% = 0,7158$

Найти:

Формулу кристаллогидрата (значение $n$).

Решение:

1. Общая формула кристаллогидрата серной кислоты имеет вид $H_2SO_4 \cdot nH_2O$, где $n$ – это число молекул кристаллизационной воды, которое нам необходимо найти.

2. Рассчитаем молярные массы составных частей кристаллогидрата, используя округленные до целых чисел атомные массы из периодической системы Д.И. Менделеева: $Ar(H) = 1$ а.е.м., $Ar(S) = 32$ а.е.м., $Ar(O) = 16$ а.е.м.

Молярная масса серной кислоты ($H_2SO_4$):

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

3. Выразим молярную массу всего кристаллогидрата $M(H_2SO_4 \cdot nH_2O)$ через неизвестное $n$:

$M(H_2SO_4 \cdot nH_2O) = M(H_2SO_4) + n \cdot M(H_2O) = 98 + 18n$ г/моль.

4. Выразим суммарную массу атомов кислорода в одной формульной единице кристаллогидрата. В одной молекуле $H_2SO_4$ содержится 4 атома кислорода, а в $n$ молекулах $H_2O$ содержится $n$ атомов кислорода. Общая масса кислорода равна:

$m(O) = 4 \cdot Ar(O) + n \cdot Ar(O) = 4 \cdot 16 + n \cdot 16 = 64 + 16n$ г.

5. Массовая доля элемента в соединении определяется как отношение массы всех атомов этого элемента в формульной единице к молярной массе всего соединения. Запишем это в виде уравнения:

$\omega(O) = \frac{m(O)}{M(H_2SO_4 \cdot nH_2O)}$

Подставим известные и выведенные значения:

$0,7158 = \frac{64 + 16n}{98 + 18n}$

6. Решим полученное уравнение относительно $n$:

$0,7158 \cdot (98 + 18n) = 64 + 16n$

$0,7158 \cdot 98 + 0,7158 \cdot 18n = 64 + 16n$

$70,1484 + 12,8844n = 64 + 16n$

$70,1484 - 64 = 16n - 12,8844n$

$6,1484 = 3,1156n$

$n = \frac{6,1484}{3,1156} \approx 1,974$

Так как число молекул воды $n$ в кристаллогидрате должно быть целым числом, округляем полученный результат до ближайшего целого значения: $n = 2$.

7. Следовательно, искомая формула кристаллогидрата серной кислоты — $H_2SO_4 \cdot 2H_2O$.

Ответ: Формула кристаллогидрата серной кислоты $H_2SO_4 \cdot 2H_2O$.