Номер 615, страница 104 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

615. Массовые доли железа, серы и кислорода в составе кристаллогидрата соответственно равны 20,09; 11,53; 63,30 %. Установите эмпирическую формулу кристаллогидрата.

Дано:

$ω(Fe) = 20,09 \\% = 0,2009$

$ω(S) = 11,53 \\% = 0,1153$

$ω(O) = 63,30 \\% = 0,6330$

Найти:

Эмпирическую формулу кристаллогидрата.

Решение:

1. Кристаллогидрат — это соединение, которое включает в свой состав кристаллизационную воду. Следовательно, кроме железа (Fe), серы (S) и кислорода (O), в состав данного вещества должен входить водород (H).

2. Найдем массовую долю водорода в кристаллогидрате, зная, что сумма массовых долей всех элементов в соединении составляет 100%.

$ω(H) = 100\\% - (ω(Fe) + ω(S) + ω(O))$

$ω(H) = 100\\% - (20,09\\% + 11,53\\% + 63,30\\%) = 100\\% - 94,92\\% = 5,08\\%$

3. Для установления эмпирической формулы вещества $Fe_xS_yO_zH_k$ найдем соотношение индексов $x:y:z:k$. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (числа молей) атомов каждого элемента.

$x : y : z : k = n(Fe) : n(S) : n(O) : n(H)$

4. Для удобства расчетов примем массу образца кристаллогидрата равной 100 г. В этом случае массы элементов будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(Fe) = 20,09$ г

$m(S) = 11,53$ г

$m(O) = 63,30$ г

$m(H) = 5,08$ г

5. Вычислим количество вещества (в молях) для каждого элемента, разделив массу элемента на его молярную массу. Будем использовать округленные значения молярных масс: $M(Fe) \approx 56$ г/моль, $M(S) \approx 32$ г/моль, $M(O) \approx 16$ г/моль, $M(H) \approx 1$ г/моль.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{20,09 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,359$ моль

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{11,53 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} \approx 0,360$ моль

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{63,30 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 3,956$ моль

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{5,08 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 5,08$ моль

6. Найдем соотношение молей, разделив все полученные значения на наименьшее из них (в данном случае, на $n(Fe) \approx 0,359$ моль), чтобы получить целочисленные индексы.

$x : y : z : k = 0,359 : 0,360 : 3,956 : 5,08$

Делим все числа на 0,359:

$x = \frac{0,359}{0,359} = 1$

$y = \frac{0,360}{0,359} \approx 1$

$z = \frac{3,956}{0,359} \approx 11$

$k = \frac{5,08}{0,359} \approx 14$

7. Таким образом, простейшая формула соединения — $Fe_1S_1O_{11}H_{14}$.

8. Так как по условию это кристаллогидрат, его формула должна иметь вид $Соль \cdot nH_2O$. Соотношение атомов железа и серы $Fe:S = 1:1$, что соответствует сульфату железа(II), $FeSO_4$. В состав $FeSO_4$ входит 1 атом Fe, 1 атом S и 4 атома O.

Теперь выделим из общей формулы $FeSO_{11}H_{14}$ молекулы воды. В наличии 14 атомов водорода, что соответствует $14/2 = 7$ молекулам воды ($7H_2O$). Семь молекул воды содержат $7 \times 1 = 7$ атомов кислорода.

Общее число атомов кислорода в эмпирической формуле равно 11. Из них 7 атомов входят в состав воды, а оставшиеся $11 - 7 = 4$ атома кислорода входят в состав безводной соли.

Состав безводной соли — $Fe_1S_1O_4$, что и соответствует формуле $FeSO_4$.

Таким образом, полная формула кристаллогидрата: $FeSO_4 \cdot 7H_2O$ (гептагидрат сульфата железа(II)).

Ответ: $FeSO_4 \cdot 7H_2O$.