Номер 616, страница 105 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

616. Смесь состоит из одинаковых химических количеств алебастра и гипса. Рассчитайте массовую долю воды в этой смеси.

Дано:

Смесь алебастра и гипса

$n(\text{алебастр}) = n(\text{гипс})$

Найти:

$\omega(\text{H}_2\text{O})$ - ?

Решение:

1. Запишем химические формулы веществ и рассчитаем их молярные массы. Для расчетов будем использовать округленные до целых значений относительные атомные массы элементов: $Ar(\text{Ca})=40$, $Ar(\text{S})=32$, $Ar(\text{O})=16$, $Ar(\text{H})=1$.

Гипс — это дигидрат сульфата кальция, его формула: $\text{CaSO}_4 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$.

Алебастр — это полугидрат сульфата кальция, его формула: $\text{CaSO}_4 \cdot 0.5\text{H}_2\text{O}$.

Молярная масса воды ($\text{H}_2\text{O}$):

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Молярная масса гипса ($\text{CaSO}_4 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$):

$M(\text{гипс}) = (40 + 32 + 4 \cdot 16) + 2 \cdot 18 = 136 + 36 = 172$ г/моль.

Молярная масса алебастра ($\text{CaSO}_4 \cdot 0.5\text{H}_2\text{O}$):

$M(\text{алебастр}) = (40 + 32 + 4 \cdot 16) + 0.5 \cdot 18 = 136 + 9 = 145$ г/моль.

2. Согласно условию задачи, смесь состоит из одинаковых химических количеств (количества вещества, $n$) алебастра и гипса. Для удобства расчетов примем, что количество вещества каждого компонента равно 1 моль.

Пусть $n(\text{алебастр}) = 1$ моль и $n(\text{гипс}) = 1$ моль.

3. Найдем массу каждого компонента в смеси и общую массу смеси.

Масса алебастра: $m(\text{алебастр}) = n(\text{алебастр}) \cdot M(\text{алебастр}) = 1 \text{ моль} \cdot 145 \text{ г/моль} = 145$ г.

Масса гипса: $m(\text{гипс}) = n(\text{гипс}) \cdot M(\text{гипс}) = 1 \text{ моль} \cdot 172 \text{ г/моль} = 172$ г.

Общая масса смеси: $m(\text{смеси}) = m(\text{алебастр}) + m(\text{гипс}) = 145 \text{ г} + 172 \text{ г} = 317$ г.

4. Рассчитаем массу воды, содержащейся в смеси. Вода входит в состав и алебастра, и гипса.

Масса воды в 1 моль алебастра:

$m_1(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{алебастр}) \cdot 0.5 \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ моль} \cdot 0.5 \cdot 18 \text{ г/моль} = 9$ г.

Масса воды в 1 моль гипса:

$m_2(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{гипс}) \cdot 2 \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ моль} \cdot 2 \cdot 18 \text{ г/моль} = 36$ г.

Общая масса воды в смеси:

$m_{общ}(\text{H}_2\text{O}) = m_1(\text{H}_2\text{O}) + m_2(\text{H}_2\text{O}) = 9 \text{ г} + 36 \text{ г} = 45$ г.

5. Найдем массовую долю воды ($\omega$) в смеси по формуле:

$\omega(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m_{общ}(\text{H}_2\text{O})}{m(\text{смеси})}$

$\omega(\text{H}_2\text{O}) = \frac{45 \text{ г}}{317 \text{ г}} \approx 0.142$

Для выражения в процентах, умножаем полученное значение на 100%:

$0.142 \cdot 100\% = 14.2\%$

Ответ: массовая доля воды в этой смеси составляет приблизительно 0.142 или 14.2%.